精品解析：广西壮族自治区来宾市兴宾区第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中教学质量调研 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 1. 下列代数式中，是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：），其中能摆成三角形的是（ ） A B. C. D. 3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，则用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 分式与的最简公分母是（　　） A. B. C. D. 5. 若式子的值为，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 计算：的结果为（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（　　） A 相等的角是对顶角 B. 垂线段最短 C 三角形的外角和等于 D. 三角形的外角大于它的内角 8. 如图，已知，下列条件中，不能作为判定的条件是（　　） A. B. C. D. 9. 下列等式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（ ） A. 12 B. 8 C. 15 D. 13 11. 为响应“科技扶贫”，我区某单位向一贫困村赠送本农村实用书籍，现用A、B两种不同包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱多用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可少装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的中线，则下列结论中，正确的个数有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 要使分式有意义，则x的取值范围是 ________． 14. 计算：________． 15. 如图，上午9时，一艘船从A处出发，以每小时20海里的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A，B两点观望灯塔C，测得，则从B处到灯塔C的距离为 _______ 海里． 16. 命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．写成“如果⋯，那么⋯”的形式为 _______ 17. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝18°，则∠B为__． 18. 如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 ______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，，，点D在边上，，和相交于点O． （1）求证：； （2）若，则的度数为______． 22. 观察下面的计算： ①，，即为； ②，，即为； ③，，即为； ④，，即为； （1）根据上面的计算，请你写出第9个的等式即为 ； （2）根据上面的计算，请你猜想第n个的等式即为 ； （3）请你证明你的猜想． 23. 如图，已知中，是边上的高． （1）求作的平分线，交于点；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求的度数． 24. 某公司接到制作15000件冰墩墩的订单，为了尽快完成任务，该公司实际每天制作冰墩墩的件数是原计划每天制作件数的1.5倍，结果提前10天完成任务． （1）求原计划每天制作多少件冰墩墩？ （2）该公司原计划每天支付给工人的总工资是1000元，实际每天支付给工人的总工资比原计划增长了，完成任务后，该公司实际支付的工资与原计划相比多还是少？多或者少的具体数额是多少？ 25. 如图，在四边形中，于点B，于点D，点E，F分别在，上，，． （1）求证：； （2）若，，求四边形的面积； （3）猜想，，三者之间的数量关系，并证明你的猜想． 26. 综合与实践——探索图形平移中的数学问题： 问题情境：如图1，已知是等边三角形，，点是边中点，以为边，在外部作等边三角形． 操作探究：将从图1的位置开始，沿射线方向平移，点、、的对应点分别为点、、； （1）如图2，善思小组的同学画出了时的情形，求此时平移的距离． （2）如图3，点是的中点，在平移过程中，连接交射线于点，敏学小组的同学发现始终成立，请你证明这一结论． 拓展延伸： （3）在平移的过程中，直接写出以、、为顶点的三角形成为直角三角形时，平移的距离是 ． 第1页/共1页