江苏省南通西藏民族中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

南通西藏民族中学 2023-2024 学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1. 已知集合� = {�| − 1 ≤ � ≤ 1},� = { − 1,0,2},则� ∩ � =( ) A. { − 1,0} B. { − 1,0,1,2} C. { 1,1} D. {0} 2.命题“∀� ∈ �,�� + � ≥ 0”的否定是( ) A.∃� ∈ �,�� + � ≥ 0 B.∃� ∈ �,�� + � < 0 C.∀� ∈ �,� + � ≤ 0 D.∀� ∈ �, 0ax b 3. 计算 )(3 2 2 aa a 的结果为( ) A. �  3 2 B. �  1 6 C. �  5 6 D. �  6 5 4.已知集合 A 满足 3, 4,5 3, 4,5,6,7,8,9,10 A ,则 A的个数为( ) A.8 B.16 C.32 D.64 5.已知集合 1 1A , , 1 0B x ax ,若 B A ,则实数 a所有可能取值的集合为 ( ) A. 1 B. 1 0 1 ,, C. 1 1 , D. 1 6.已知不等式 2 0ax bx c 的解集为 (2, 4),则不等式 2 0cx bx a 的解集为( ) A. 1 1( , ) 4 2 B. 1 1( , ) ( , ) 4 2 C. (2, 4) D. ( , 2) (4, ) 7. 函数 22 ( 1) 1 y x x x 的最小值是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知集合 { | 2 5}A x x , { | 1 2 1}B x m x m .若 B A ,则实数m的 取值范围为( ) A. 3m B. 2 3m C. 3m D. 2m 班 级 _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ - - - - - - - - - - - 密 - - - - - - - - - - - - - - - - -封 - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - 二、多选题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.全对得 5 分,少选得 3分,多选、 错选不得分) 9.已知集合 2{ | 1 0}A x x ,则下列式子正确的是( ) A.1 A B.{ 1} A C. A D.{ 1,1} A 10. 下列各组数符合分数指数幂的定义,且值又相等的是( ) 6 2 3 1 1)1.( )和( A 2 1 2 1 00. 和 B 4 1 2 1 42. 和C 4 1 4 1 ) 3 1(3. 和D 11.下列说法中正确的有( ) A.“� > � > 0”是“�2 > �2”成立的充分不必要条件 B.命题 p:∀� > 0,均有�2 > 0,则 p的否定:∃�0 ≤ 0,使得�02 ≤ 0 C.设�, �是两个数集,则“� ∩ � = �”是“� ⊆ �”的充要条件 D.设�, �是两个数集,若� ∩ � ≠ ∅,则 x A ,� ∈ � 12.设正实数�, �满足� + � = 1,则下列结论正确的是( ) A. 1 � + 1 � 有最小值 4 B. ��有最小值12 C. � + �有最大值 2 D. �2 + �2有最小值12 三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知集合 { ,| |, 2}A a a a ,若3 A ,则实数 a 的值为 . 14.已知 x为实数,则“ 12 x ”是“ 1 x ”的_条件(请填“充分不必要”､“必 要不充分”､充要”,“不充分也不必要”中的一个). 15. 已知� ∈ �,� ∈ �,若集合 �, � � , 1 = �2, � − �, 0 ,则�2023 + �2023的值为 . 16.已知正数�,�满足�+ 8� = ��,则�+ 2�的最小值为_. 四、解答题(本大题共 6 小题,第 17-18 题每小题 10 分,第 19-21 题每小题 12 分,第 22 题 14 分,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知全集 U = R,集合 44,2A xxBxx (1)求∁U(A⋃B); (2)定义 BxAxxBA 且, 求 A − B,A − (