江苏省南通西藏民族中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

南通西藏民族中学2023-2024学年第一学期期中考试 八年级数学 一、选择题(本大题共12小题，共36分) 1. 以下列各组线段长为边能组成三角形的是(　　) A．1，2，4 B．2，4，6 C．4，6，8 D．5，6，12 2. 下列图形中具有稳定性的是(　　) A．   B．   C．   D．   3. 下列标志中，是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 4. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是(　　) A． B． C． D． 5. 已知图中的两个三角形全等，则∠A'B'C'度数是(　　) A．72° B．60° C．50° D．58° 6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合(CM＝CN)，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是(　　) A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 7. 等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是(　　) A．50° B．65°或50° C．65° D．80° 8. 如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 9. 在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝3，则BC的长是(　　) A．6 B．4 C．3 D．2 10.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(　　) A．26° B．36° C．38° D．40° 11. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝25°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是(　　) A．72° B．65° C．50° D．36° 12.如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD：S△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题(本大题共6小题，共18分) 13.墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看 13.到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时 13.间是　　　　　　． 14.如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，则∠ACD＝　　　　　　． 15.如果正多边形的一个外角等于，那么它是　　　　　　边形． 16.已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是　　　　． 17.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于　　　　　　． 18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为　　　　　　． 三、解答题(本大题共9小题，共66分) 19.(6分)已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 20.(6分)如图，在△ABC中，∠C＝90°． (1)尺规作图：作斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB，BC于D、E(不写作法，保留作图痕迹)； (2)已知AC＝6cm，CB＝8cm，求△ACE的周长． 21.(6分)如图，在△ABC中，BD是角平分线，CE是高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数． 22.(6分)如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE． 23.(6分)已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AC∥DF，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AB＝DE． 24.(8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； (2)求△ABC的面积； (3)在x轴上求一点P，使PA＋PB的值最小，通过画图直接画出点P． 25.(8分)证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程． 下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程． 已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，……… 求证：… 26.(8分)如图，在△ABC中，AC＝BC，D为底边AB上一点，延长DC至点E，连