精品解析：四川省成都市双流区成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

成都金苹果锦城第一中学2023~2024学年（上）期中学情调查 初2021级数学试题卷 A卷 一、选择题 1. 下列是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是( ) A. B. C. D. 3. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当，平行四边形是矩形 B. 当，平行四边形是矩形 C. 当，平行四边形是菱形 D. 当，平行四边形是正方形 4. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为( ) A. B. C. D. 5. 如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与面积之比是（ ） A. B. C. D. 6. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在反比例函数为常数）上有三点，，，，，若，则，，大小关系为( ) A. B. C. D. 8. 如图，边长为的正方形中，为对角线上的一点，连接并延长交于点，若，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 如果，那么_____． 10. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是____． 11. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的影长为______． 12. 如图，直线与双曲线交于A，B两点，轴于点H，若的面积为5，则k的值为 _______． 13. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交和于点P、Q；分别以点P，Q为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点H，作射线交边于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交边于点F，连接CF，交于点G、若，则的值为______． 三、解答题 14. 解下列方程： （1）； （2）． 15. 在一个不透明的布袋里装有4个标有，，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同． （1）从布袋中随机取出一个小球，小球上标的数字为奇数的概率为 _________；(直接写出结果) （2）甲从布袋中随机取出一个小球，记下上面的数字为p，乙在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下上面的数字为q，这样确定了点M的坐标．用树状图或列表法求点在双曲线上的概率． 16. 已知关于的方程． （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）若斜边长，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求的周长． 17. 如图，在中，，是的中线，作于点E，EF∥BC，交于点F． （1）求证：； （2）若，，求及的长． 18 如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，与y轴相交于点C． （1）求n，k的值； （2）连接，在位于直线下方的双曲线上找一点D，使得的面积为的面积的3倍，求点D的坐标； （3）点E是y轴上使得的值最大的点，点P在线段上运动，过点P的直线与双曲线相交于M，N两点，其中M为线段的中点，求a的取值范围． B卷 一、填空题 19. 已知，，那么的值是 __________________． 20. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根满足，则实数m的值为 _____． 21. 在路灯下，小明的身高如图中线段所示，他在水平地面上的影子如图中线段所示，小亮的身高如图中线段所示，路灯灯泡在射段上，，三点共线）．若两人的身高均为，他们相距，灯光下的影子长分别为和，则灯泡的高度为__________________m． 22. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，C两点(点A在第一象限)，直线与双曲线交于B，D两点．当这两条直线互相垂直，且四边形的面积为10时，点A的坐标为 ____________________． 23. 有三角形纸片，，，按如下方式操作：第一步，将纸片沿折痕折叠，使点C落在线段上点处，点B的对应点为点(如图①)；第二步，继续将纸片沿折痕折叠，使点M落在线段的点处(如图②)．连接，若，则的值为 ____________________． 二、解答题 24. 某商场有A，B两款电器，已知每台A款电器的售价是每台B款电器售价的2倍，顾客用1200元购买A款电器的数量比用1200元购买B款电器的数量少1台．