湖南省初中五市十校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年湖南省初中五市十校学科质量测评数学试题卷 时量：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行龖龖（dá），欣欣家国”，请问的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕．下列有关居民收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分化的是（ ） A. 收入平均数变小，方差变大 B. 收入平均数变小，方差变小 C. 收入平均数变大，方差变大 D. 收入平均数变大，方差变小 4. 用配方法解方程时下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB、AC分别相交于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E．连接AE并延长与边BC交于点D．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 近来网络上流传着“不是羽绒服买不起，是军大衣更有性价比”说法．察觉到商机的某服装超市以每件80元购进一批军大衣，经调查发现，定价为每件130元时，一天可以卖出100件，每降价1元，可以多卖出10件，服装超市一天要想获得8000元利润，应降价多少元？设降价x元，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，真命题个数是（ ） ①七边形的内角和是； ②同行一段路，甲用小时，乙用小时，甲乙速度之比为； ⑧两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； ④若实数，满足，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，用形状、大小完全相同的5个矩形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点，则点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知在平面直角坐标系中，点是对角线的中点，反比例函数的图象经过点、，若点的坐标为，点的坐标为，且轴将的面积分为的两部分，则的面积为（ ） A. 44 B. 48 C. 52 D. 60 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____． 12. 近日，支原体肺炎（）备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽、发热．支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为米，将米用科学记数法表示为________米． 13. 分解因式:________. 14. 如图，已知等边边长为4，为边上的中线，延长至点E使得，连接，则__________． 15. 如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为___________． 16. 大自然是美的设计师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”．蝴蝶的身长与它的翅宽（展开双翅后的宽度）之比是黄金比．如图已知蝴蝶的身长与翅宽之和为，那么蝴蝶的身长为_______．（结果保留根号） 17. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，且，则的值为___________． 18. 如图，在反比例函数的图象上有、B两点，连接，过这两点分别作x轴的垂线交x轴于点C、D，已知，点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，得到；……按照此规律继续进行下去，则的面积为___________．（用含正整数n的式子表示） 三、解答题（19、20题各6分，21-24题各8分，25题10分，26题12分，共66分） 19. 计算： 20. 化简求值：，其中m是方程的根 21. 眼睛是心灵的窗户，每年的6月6日是全国爱眼日，株洲市外国语学校对八年级某班学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数直方图的部分如下： 视力 频数（人数） 频率 请根据图表信息回答下列问题： （1）在频数分布表中，的值为__________，的值为__________； （2）将频数直方图补充完整； （3）甲同学说“我的视力情况是此次调查所得数据的中位数”，请问甲同学的视力情况在哪个范围内? （4）若视力在以上（含）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比． 22. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生分泌物能够吸附空气中的悬