山东省东营市东营区胜利第一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，则∠1的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线分别交于点．以G为圆心，长为半径画弧，交于点H，连结．则下列说法错误的是（ ） A B. C. D. 10. 我们约定在二次函数中，若，则把该函数称之为“明德函数”，根据该约定，现有下列结论： ①是“明德函数”；②是“明德函数”；③“明德函数”与直线总有两个不同的交点；④已知“明德函数”与直线相交于两点，P是“明德函数”上的一个动点，并在直线的下方，则面积的最大值为1．正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表： 甲 乙 进价/（元/本） 售价/（元/本） 20 13 （1）求，的值； （2）第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？ 12. 艳阳高照时，遮阳伞可以遮住灼灼骄阳，站在伞下会凉爽很多，如图①，把遮阳伞（伞体的截面示意图为）用立柱固定在地面上的点O处，此时垂直于地面，遮阳伞顶点A与P重合．需要遮阳时，向上调节遮阳伞立柱上的滑动调节点，打开支架，伞面撑开如图②，其中，为动中点，，根据生活经验，当太阳光线与伞口垂直时，遮阳效果最佳．（图中的虚线就是太阳光线，同一时刻的太阳光线是平行的） （1）某天上午10点，太阳光线与地面的夹角为，如图③，为使遮阳效果最佳，滑动调节点B，此时立柱与支梁夹角大小是_________度． （2）如图④，正午时分，太阳光与地面夹角约为，滑动调节点到，使遮阳效果最佳，此时对调节点B滑动的距离约为多少？ （，结果精确到） 13. 如图，是的直径，点、在上，，过点作的切线，交的延长线于． （1）求证：； （2）如果的半径为5.．求的长． 14. 如图，在等腰直角三角形ABC和ADE中，AC＝AB，AD＝AE，连接BD，点M、N分别是BD，BC的中点，连接MN． （1）如图1，当顶点D在边AC上时，请直接写出线段BE与线段MN的数量关系是 ，位置关系是 ． （2）当绕点A旋转时，连接BE，上述结论否依然成立，若成立请就图2情况给出证明：若不成立，请说明理由． （3）当AC＝5时，在绕点A旋转过程中，以D，E，M，N为顶点可以组成平行四边形，请直接写出AD的长． 15. 图，已知二次函数的图象与轴交于A和两点，与y轴交于，对称轴为直线，直线经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E，与对称轴交于点F． （1）求抛物线的解析式和m的值； （2）在抛物线上是否存在点B，使得以A、E、P为顶点的三角形是以为直角边的直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由； （3）直线上有M、N两点（M在N的左侧），且，若将线段在直线上平移，当它移动到某一位置时，四边形的周长会达到最小，请求出周长的最小值． 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案