精品解析：福建省福州第十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

福州第十五中学2022-2023学年第一学期半期考适应性练习 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不正确的是（ ） A. ①③ B. ②④⑤ C. ①②⑤⑥ D. ③④ 2. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 3. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 4. 若，则的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知偶函数f(x)在区间[0．+∞)上单调递增，则満足f(2x－1)＜f()x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各选项中，与表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列根式与分数指数幂的互化中正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数满足：，则可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列不等式正确的有（ ） A. 当， B. 当， C. ）最小值等于4 D. 函数最小值为. 12. 函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当，恒有.则称函数为“理想函数”，下列三个函数中，是“理想函数”的有（ ） A B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 计算________. 14. 已知函数是定义在上奇函数，当时，,则__________. 15. 不等式的解集是___________. 16. 幂函数的图象不经过坐标原点，则实数的值为_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知关于x的不等式的解集为或（）. （1）求a，b的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求k的取值范围. 19. 已知是定义在上的偶函数，当时，. （1）用分段函数形式写出的解析式； （2）写出的单调区间； （3）求出函数的最值. 20. 已知函数（且）图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）求函数的值域． 21. 已知是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=． （1）求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间； （2）解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0． 22. 受新冠疫情影响全球海运受到极大影响，为此各相关企业在积极拓展市场的同时，也积极进行企业内部细化管理，某集装箱码头在货物装卸与运输上进行大力改进，改进后单次装箱的成本单位：万元与货物量（单位：吨）满足函数关系式，单次装箱收入单位：万元与货物量的函数关系式已知单次装箱的利润，且当时，． （1）求的值； （2）当单次装箱货物为多少吨时，单次装箱利润可以达到最大，并求出最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州第十五中学2022-2023学年第一学期半期考适应性练习 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不正确的是（ ） A. ①③ B. ②④⑤ C. ①②⑤⑥ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合相等的定义、子集的定义、空集的性质，结合元素与集合的关系进行判断即可. 【详解】对①：因为集合元素具有无序性，显然①正确； 对②：因为集合，故正确，即②正确； 对③：空集是一个集合，而集合是以为元素的一个集合，因此，故③不正确； 对④：是一个集合，仅有一个元素0，但是空集不含任何元素，于是，故④不正确； 对⑤：由④可知，非空，于是有，因此⑤正确； 对⑥：显然成立，因此⑥正确． 综上，本题不正确的有③④， 故选：D 2. 命题“，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定理解判断. 【详解】命题“，使得的否定是“，均有”. 故选：A. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据解析式的形式可得关于的不等式组，其解集为函数的定义域. 【详解】由题设可得，故且， 故函数的定义域为. 故选：C. 4.