精品解析：江苏省苏州立达中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

初三数学 参考公式：数据的平均数为，则方差． 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上． 1. 已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 不能确定 2. 一组数据0、、2、、1的极差是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 经过三点一定可以作一个圆 B. 相等的圆心角所对的弧也相等 C. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 D. 等弧所对的圆周角相等 5. 如图，四边形内接于，，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 在同一坐标系内，一次函数与二次函数图像可能是 A. B. C D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，直径为8cm，弦经过的中点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 9. 用黑白两种全等的等腰直角三角形地砖，铺成如图所示的正方形地面，一只小虫在正方形地面上任意爬行，并随机停留在正方形地面某处，则小虫停留在黑色区域的概率是____． 10. 已知抛物线的顶点在y轴上，则k的值是___________． 11. 如图，已知的半径，若弦AB垂直平分OC，则______cm． 12. 关于的一元二次方程有两个实数根，且，则_______． 13. 已知一组数据的方差，则_______． 14. 如图，圆内接五边形ABCDE中，∠EAB+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝_____度． 15. 如图，在矩形ABCD中，F是边AD上的点，经过A，B，F三点的⊙O与CD相切于点E.若AB=6，FD=2，则⊙O的半径是_____． 16. 在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径作圆，为上一点，若点的坐标为，则线段的最小值为______． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推算步骤获文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17 解方程：． 18. 先化简再求值，其中是方程的根． 19. 某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）： 月销售量 2000 700 600 400 300 200 人数 2 3 5 7 2 1 （1）月销售量的中位数为__________件，众数为__________件； （2）求该公司销售人员月销售量的平均数； （3）假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由． 20. 有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．求下列事件的概率： （1）从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是______； （2）从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率． 21. 尺规作图：作圆的内接正方形．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 22. 如图，在中，是的外接圆．求的半径． 23. 如图，已知二次函数的图像与轴交于点（在的左侧），与轴交于点，点是第一象限内抛物线上的一点． （1）求三点坐标； （2）设四边形的面积为，当时，求点的坐标． 24. 如图，点A、B、C在上，，直线，，点在上． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为4，求弦的长． 25. 为了振兴乡村经济，大力发展绿色乡村建设，某乡镇在重点旅游道路边上建设一个小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉的种植单价（元/）与甲花卉种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植单价为20元．花卉布局要求是：甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍． （1）当时，甲种花卉的种植费用______元，种植总费用______元； （2）种植总费用与之间函数关系，并求出自变量的取值范围； （3）如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总