函数与方程练习题（零点问题）-2024届高三数学一轮复习

导数专题8 函数与方程（零点）问题 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 1、已知函数f(x)＝x3－3ax－1(a≠0)．若函数f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围． 2、已知函数f(x)＝x3－6x2＋9x＋3，若函数y＝f(x)的图象与y＝ f′(x)＋5x＋m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围． 3、若直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有三个相异的公共点，则实数a的取值范围是________． 4、已知函数f(x)＝x4＋9x＋5，则f(x)的图象在(－1,3)内与x轴的交点的个数为________． 5、已知函数f(x)＝x2－2ln x，h(x)＝x2－x＋a. (1)求函数f(x)的极值； (2)设函数k(x)＝f(x)－h(x)，若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围． /6、函数f(x)＝x3－4x＋4的图象与直线y＝a恰有三个不同的交点，则实数a的取值范围是__________. $$