安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题

淮南四中2023ヘ2024学年度第一学期第二次段考 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章一第四章第4节。 一、选择题：本题共8小题，每小题'5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={9,3m},B={m2,9},且A=B,则m= A.0 B.3 C.±3 D.3或0 2设命题：x<0,使得x+2≥0，则p为 AVx<0,都有x+2<0 B.V≥0，都有x+2≥0 Cx<0,使得x+2<0 D.3≥0，使得x+2>0 3.“|a|>1"是“a>0"的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若函数f(x)=a(a>0且a≠1)是（一∞，十∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围为 A(0,1) B.(1,+∞) C.(0,1)U(1,+∞) D.不确定 5.已知正实数xy满足gx十gy=1,则2+5的最小值为 A.8 B.4 C.2 D.1 6.已知幂函数f(x)=(2m一1)x”的图象经过点(2,8)，下面给出的四个结论：①f(x)=x3 ②f(x)为奇函数，③∫(x)在R上单调递增：④f(a2+1)<f(1),其中所有正确命题的序号为 A①④ B.②③ C.②④ D.①②③ 【高一第一学期第二次段考·数学第1页（共4页）】 241328 7.设函数f八辛是测函数八x)的图象大致为 小方 8.已知f(√1-2x)=x 1一2x,则函数∫(x)的值域为 A.[1,+o∞) B[2+) c(-∞，] D.(-o∞，1] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a<b<0,c<d<0,则下列不等式一定成立的是 A.a+c<b+d B.ac>bd C.4> D.a2>ab>b aa 10.下列根式与分数指数幂的互化正确的是 A.Vava =at(a>0) B.x片=-x(x>0) C.xtyt (>0.y>0) D.[-x)]=xt(x>0) 11.已知函数f(x)满足f(x十y)=f(x)十f(y)z,y∈R,则 Af(0)=0 B.f(k)=kf(1),k∈Z C.fx)=f(爱)k≠0)》 D.f(-x)f(x)<0 12.已知函数f(x)=log(x2一2x),则 A.函数f(x)的单调递增区间是[1，十∞) B.函数f(x)的值域是R C.函数f(x)的图象关于x=1对称 D.不等式f(x)<1的解集是（一1,3） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f(x)的定义域为(0W2),则函数y=f(x十√2)的定义域为 14.计算：logs[(2)厂'+7]- 15.若不等式x2一ax十1≥0对-切x>0恒成立，则实数a的取值范围是 16.欧拉函数p(n)(n∈N~)的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互质的正整数的个数， 例如p(2)=1,p(4)=2,则p(6")= i 【高一第一学期第二次段考·数学第2页（共4页）】 241328Z 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合M={x|2≤x≤4}，N={x|2+m≤x≤1-2m}. (1)若M二N,求实数m的取值范围； (2)若M∩N=⑦，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)=x2+(2k十1)x十k2一2，(x)>0的解集为（一o∞，x1)U(x2,十o). (1)若k=1,求兰+的值； Γx1x2 (2)若x1>0,x2>0,求实数k的取值范围. 19.(本小题满分12分).： 已知对Hx∈R,都有f(一x)+f(x)=0,且当x>0时，f(x)=4一x2. 2 -内-2可，0123 (1)求函数f(x)的解析式，并画出f(x)的简图（不必列表： (2)求f(f(3))的值： 1,代2 (3)求xf(x)>0的解集. 【高一第一学期第二次段考·数学第3页（共4页）】 241328Z 20.(本小题满分12分) 已知函数了x)=a,2+也(a,beR). 2r+1 (1)若f(x)为奇函数，证明：a十b=0; (2)讨论(x)