福建省宁德蕉城区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中核心素养检测数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A ﹣2 B. 3.14 C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是雷达探测到的个目标，若目标用表示，目标用表示，则表示为的目标是（ ） A. 目标 B. 目标 C. 目标 D. 目标 5. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（ ） A. B. C. D. 7. 函数中自变量的取值不可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是一个长方体包装盒，高为，底面是正方形，边长为，现需用绳子装饰，绳子从出发，沿长方体表面绕到处，则绳子的最短长度是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点的坐标为，点是轴上的一个动点，当、两点间的距离最短时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（ ） 对于函数来说，的值随值的增大而减小 函数图象不经过第一象限 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题有6小题，每小周2分，共12分） 11. －64的立方根是_______． 12. 平面直角坐标系中，点所在的象限是第_______象限． 13. 与最简二次根式是同类二次根式，则__________． 14. 若，是直线上的两点，则______．（填、或） 15. 已知点、，且直线平行于轴，则的值为_____． 16. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为_______． 三、解答题（本题有8小题，共58分） 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 18. 在中，，，，，为垂足．求的长． 19. 我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下滴水，每滴水约．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开小时后，水龙头滴了水． （1）试写出与之间的函数关系式？ （2）当滴了水时，小明离开水龙头几小时？ 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是________； （2）若点与点关于轴对称，则点坐标为________； （3）若点关于轴对称点的坐标为，请求出、的值． 21. 如图表示甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程，与时间的关系，观察图象并回答下列问题： （1）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为________小时； （2）乙从出发起，经过________小时与甲相遇； （3）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？ 22. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点D，交于点E． （1）试说明为直角三角形． （2）求的长． 23. 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，，求的相反数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点，且的面积为的面积的倍． （1）求点的坐标； （2）求直线表达式； （3）①点为线段上的一点，连接，当平分时，求点的坐标． ②直线上是否存在点，使和面积相等，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 2023-2024学年第一学期八年级期中核心素养检测数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有6小题，每小周2分，共12分） 【1