江苏省无锡市阳山中学2023-2024学年九年级上学期12月阶段练习数学试卷

九年级数学练习 2023.12 一、选择题：（本大题共有10小题，每题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.） 1． sin30°的值是（▲） A． B． C．1 D． 2．下列一元二次方程中，有实数根0的是（▲） A．x2+2x﹣1＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2﹣x＝0 D．x2﹣2x+2＝0 3．下列比例式中，不能由比例式得到的是（▲） A． B． C． D． 4．抛物线y＝2（x+1）2﹣的顶点坐标为（▲） A．（1，﹣） B．（﹣1，﹣） C．（﹣1，） D．（1，） 5．一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为（▲） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，若DE＝5，则线段BC的长是（▲） A．10 B．15 C．16 D．18 （第6题图） （第8题图） （第9题图） 7．抛物线y＝2x2经过平移y＝2（x﹣1）2﹣3，平移方法是（▲） A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 8．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（▲） A． B． C． D． 9．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c图像的一部分，图像过A点（3，0），二次函数图像对称轴为直线x＝1，给出五个结论： ①bc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＞0；④方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3；⑤当x＜1时，y随着x的增大而增大．其中正确结论是（▲） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④⑤ 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为AB边上的一个动点，连接CD，以BD为直径作圆交CD于点P，连接AP，则AP的最小值是（▲）． A． B．﹣1 C．2 D．1 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.） 11．已知：，则＝　 ▲　． 12．若一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0有两个实数根x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值是　▲ ． 13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有　▲ 个． 14．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，BD是⊙O的内接正四边形的一边，连接CD，则CD是⊙O的内接正　▲ 边形的一边． （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15．如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F．若AD＝3AF，则＝　 ▲ ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，连接BE．若tan∠CAD＝，则sin∠BED＝　 　▲ 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线y＝交于A，B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为 　 　▲ 　． （第17题图） （第18题图） 18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图像交于A、B两点，且CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x＞0），写出y关于x的函数表达式为：　 ▲ ． 二、解答题（共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.） 19．（8分）计算：（1）|﹣|﹣2sin45°+（）﹣1； （2）sin245°+2cos60°﹣tan45°． 20．（8分）解方程：（1）x2﹣x﹣4＝0； （2）（x﹣1）2＝4 x﹣4 21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝10，. 求（1）AC的长；（2）AB的高． 22．（10分）学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，开展劳动课程，组织学生走进农业基地，欣赏田园风光，体验劳作的艰辛和乐趣．该劳动课程有以下小组：A．搭豇豆架、B．斩