山东省济宁市汶上县义桥镇中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次月考九年级数学试题 一、选择题（每个小题只有一个正确答案，每小题2分，共24分，选择后填入后面的表格中） 1. 下列函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（ ） A. 60° B. 90° C. 180° D. 360° 3. 已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　） A. 图象经过点（1，1） B. 图象在第一、三象限 C. 当x＞1时，0＜y＜1 D. 当x＜0时，y随着x的增大而增大 4. 如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数和函数的图象在同一坐标系中，则其图象可为下图中的（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 6. 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相同．晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球．两人都摸到红球的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若，则x的取值范围是 ( ) A. x<1 B. x<-2 C -2<x<0 或x>1 D. x<-2 或 0<x<1 8. 如图，、分别是、上两点，与相交于点，下列条件中不能使和相似的是（ ） A. B. C. ， D. 9. 如图，是的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如果圆锥侧面展开图的面积是，母线长是，则这个圆锥的底面半径是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则的值为（ ） A. 1：3 B. 2：3 C. 1：4 D. 2：5 12. 如图，在等腰直角，是斜边的中点，点分别在直角边上，且，交于点．则下列结论： （1）图形中全等的三角形只有两对；（2）的面积等于四边形的面积的倍；（3）；（4）．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为________． 14. 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为__________． 15. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 . 16. 如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为______． 17. 如图，，，，，，点P为线段上一动点，连接，，当时，的长为______． 18. 如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则___________． 三、解答题（共58分） 19. 为了解我国数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》(依次用A、B、C表示)三本书中随机抽取一本进行阅读，小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的结果．并求抽取两本书中有《九章算术》的概率． 20. 如图，△ABC在网格中（每个小方格边长均为1）． （1）请在网格上建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，3），C点坐标为（6，2），并求出B点坐标； （2）在（1）的基础上，以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△； （3）△的面积S＝　 　． 21. 如图是某一蓄水池每小时的排水量/与排完水池中的水所用时间之间的函数关系的图像. （1）请你根据图像提供的信息写出此函数的函数关系式； （2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ 22. 如图，在中，，，P为BC边上的动点（与B，C不重合），，交于点，连接，设，的面积为S． （1）用含的代数式表示的长； （2）求S与x的函数关系式，并求当S随x的增大而减小时x的取值范围． 23. 如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点． （1）求一次函数的表达式； （2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值． 24. 已知：