辽宁省铁岭市铁岭县莲花一中二中联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级第三阶段测试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考试注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多边形内角和为720°的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是( ) A. B. C. D. 6. 如图，小明练习册上一个三角形破损了，他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形，他画图的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，（1）；（2）；（3）；（4）；（5）属于分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列命题中真命题有（　　）个． ①有一个内角是60°等腰三角形是等边三角形； ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一； ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下列式子从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一个多边形每个外角的度数都是，则这个多边形边数为______． 12. 分式与的最简公分母是_________ 13. 已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是______________. 14. 若等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角度数为________ 15. 如图，在中，，点E，F分别是边AB、AC的中点，边BC分别与DE、DF相交于点H，G，且，，连接AD、AG、AH，现在下列四个结论；①，②AD平分，③，④．则其中正确的结论有______（填序号） 三、解答题（解答题共8小题，共75分。） 16 计算： （1）； （2）． 17. 因式分解 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中x=2,y=-1． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，三点在格点上． （1）作出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标：（____，____），（____，____），（____，____）； （3）求的面积． 20. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交边，于点E，D，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 21. 如图，为等边三角形，，，相交于点，于点，， （1）求证： （2）求的长 22. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． （1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是 　 　； （2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系； （3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值． 23. （1）如图，已知：在中，，，直线经过点A，直线， 直线，垂足分别为点、，试猜想、、有怎样的数量关系，请直接写出：______． （2）小颖想，如果三个角不是直角，那么（1）的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，．A．三点都在直线上，并且有（其中为任意锐角或钝角），（1）的结论如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）如图3，在中，，点的坐标为，点A的坐标为，请直接写出点的坐标______． 八年级第三阶段测试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考试注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷