江苏省无锡市锡山区天一实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

初一数学阶段性练习 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下面几何体中，棱柱是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中是方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 三棱柱 4. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是方程解，则的值是（ ）． A. B. C. 4 D. －4 6. 某校教师举行茶话会．若每桌坐人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有4人不能就座．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变 8. 若关于x的方程的解是整数，则满足条件的整数k的值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. 某超市推出如下优惠方案： （1）购物款不超过200元不享受优惠； （2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠； （3）购物款超过600元一律享受八折优惠． 小明妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（　　）元． A. 522.80 B. 560.40 C. 510.40 D. 472.80 10. 一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了．则甲，乙两港之间的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 方程的解是_________． 12. 在一个六棱柱中，共有______条棱． 13. 如果关于的方程的解相同，那么的值______． 14. 若是关于的一元一次方程，则________． 15. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形分别标有：有、志、者、事、竟、成，若将其围成一个正方体后，则“有”对面是_________． 16. 一种商品每件按进价倍标价，再降价20元售出后每件可以获得的利润，那么该商品每件的进价为______元． 17. 若A、B两辆车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．A车每小时行50千米，B车的速度是A车速度的，经过2小时后，两车相距20千米，甲、乙两地相距_________千米． 18. 一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图所示）．若第一个正方形的边长是1，则生长到第6次后，第6次所得小正方形的面积和是_________． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 根据要求完成下列题目： （1）如图中有________块小正方体； （2） 请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）； （3）用小正方体搭一个几何体，使得它俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小正方体，最多要________个小正方体． 21. 一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？ 22. 小雨同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多，高是． （1）求长方体盒子的长和宽． （2）求这个包装盒的表面积和体积． 23. 列方程解应用题． 某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？ 24. 如图，每个小正方形的面积均为1． 认真研读图形及对应等式，寻找规律，完成下列问题： （1）请写出第4个等式； （2）猜想第n个等式，用含n的等式表示这个等式； （3）一个用形状大小一样的无数个小正方体搭成的几何体，若从其正面看到的形状图是上面规律图的左图，从其上面看到的形状图是由400个小正方形组成的大正方形，则这个几何体最多共有多少个小正方体？ 25. 在运送货物的时候，有甲、乙两列货运列车可供选择．