湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(三) 数学试题

姓名 准考证号 绝密★启用前 湘豫名校联考 2023年12月高三一轮复习诊断考试（三） 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证 号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然 后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案 写在答题卡上对应的答题区城内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.集合M={x∈Zx(x-2)=8},CNM={1,0},则MUN= A.{1,0} B.{-2,4} C.{-2,0,1,4} D.无法确定 2.设复数x的共轭复数为乏，若1十2=2z十31，则2= A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.已知a,b是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，若a∥a,b⊥B,则a∥g 是a⊥b的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知精圆C+芳-1(。>6>0)的离心率为2，若经过椭图C的上顶点和 右顶点的直线1经过点(4，一√3)，则椭圆C的短轴长为 A.3 B.2 C.23 D.4 数学试题第1页（共6页） 5.已知向量a,b满足|a=|b1=3,且2a+b=(3,4),则cos(a,b)= A哥 B C.-g D.-号 6.已知菱形ABCD的边长为2，∠BCD=60°，若该菱形以AB为轴旋转一周， 则所形成的几何体的体积为 A.43π B.6x C.7π D.8π 7.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当0<x<1时，f(x)=是当x>1 时)=x-2),则f得) A.-24 B.-12 c- D.-g 8已知数列a,满足：aa,a,=4:3:2,且a,=2若Vn≥2pa.-9a 2(p,q∈R)恒成立，则a6+ag+a1o= A.-24 B.-6 c-号 D.-4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 0分. 9.已知角α终边上一点P(√2,3)，则下列结论正确的是 A.sina=√ B.cos= √10-35 5 10 C.若tan2a+√6a=0,则a=2 D.2a属于第二象限角 10.双曲线C号苦-1。>0,6>0)的一条浙近线方程为y=-2,半焦距为 c,则下列论述错误的是 A.双曲线C的离心率为3 B.顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为5 C.直线y=x+1与双曲线C有两个不同的交点 D.过点(c,√3b)有两条直线与双曲线C相切 数学试题第2页（共6页） Il.黎曼函数(Riemann function)是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并 提出，其基本定义是：R(x)= 日=号9∈N号为既约真分数（注 0,x=0,1或(0,1)上的无理数 分子与分母是互质数的分数，称为既约分数)，则下列结论正确的是 AR8)名 B.黎曼函数的定义域为[0,1] C.黎曼函数的最大值为) D.若f(x)是奇函数，且f(1-x)=f(x),当x∈[0,1]时，f(x)=R(x),则 f)十32+6)=号 12.已知三棱锥S-ABC,则下列论述正确的是 A.若点S在平面ABC内的射影点为△ABC的外心，则SA=SB=SC B.若点S在平面ABC内的射影点为A,则平面SBC与平面ABC所成角 的余点值为一 C.若∠BAC=90°，点S在平面ABC内的射影点为BC的中点H,则S,A, B,C四点一定在以H为球心的球面上 D.若∠BAC=90°，S,A,B,C四点在以BC的中点H为球心的球面上，且 S在平面ABC内的射影点的轨迹为线段BC(不包含B,C两点)，则点S 在球H的球面上的轨迹为圆 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若a∈(0,2)，b∈(1,4)，且a十b=4,则(a十2)(b-1)的最大值为 14.已知圆C1:x2+y-2ax+4by+4=0,则直线ax-2by十2=0与圆C2:x2+ y2=1的位置关系是 15.若函数f()=2sin(wx+p)(w>0)在x=5处取得最大值，且f(x)的图象 在(0，π)上有4个对称中心，则w的取值范围为 16.若函数f(x)=sin xcos2x,x∈ [-受，引，则函数f(x)的极小值 为 数学试题第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文