福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 2023-2024 学年上学期 12 月月考高三数学试题 （考试时长 120 分钟，满分 150 分） 命题人：徐凡炜 审核人：蔡海英 一、单选题（每小题 5 分，共 40 分） 1．集合  Z|1 2 64xP x    ，  2| log ,Q y y x x P   ，则 P Q  （ ） A． 2| 0 log 6x x  B． 2| log 6x x  C． 0,1,2 D． 1,2 2．函数 1 2xy a   （ 0a  且 1a  ）的图象恒过定点  ,k b ，若m n b k   且 0m  ， 0n  ， 则 9 1 m n  的最小值为（ ） A．9 B．8 C． 9 2 D． 5 2 3．已知 d是等差数列 na 的公差， 1a 是 na 的首项， nS 是 na 的前 n项和，设甲： nS 存在最小值， 乙： 1 0a  且 0d  ，则甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数 2( ) 1 cos 1 ex f x x     的部分图象为（ ） A． B． C． D． 5．若函数    π2sin , 0 3 f x x       > ， π0, 2 x      的值域为 3,2  ，则的取值范围是（ ） A． 5 ,4 3      B． 5 10, 3 3      C． 5 10, 6 3      D． 5 5, 6 3      6．已知函数  f x 是R上的偶函数，且  f x 的图象关于点  1,0 对称，当  0,1x 时，   2 2xf x   ， 则        0 1 2 2024f f f f   的值为（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 试卷第 2页，共 4页 7．设函数     1 1sin 1 e e 4x xf x x x       则满足 ( ) (3 2 ) 6f x f x   的 x的取值范围是（ ） A．  3, B．  1, C．  ,3 D．  ,1 8．已知实数 52ln 2 a  ， 1 23 e 2 b  ， 3 45 e 4 c  （ e为自然对数的底数），则（ ） A． a b c  B．b a c  C． c<a<b D． a c b  二、多选题（每小题 5 分，共 20 分） 9．设 , ,a b c    是三个非零的平面向量，且相互不共线，则下列结论不．正确．．的是（ ） A．    a b c b c a        B． a b a b      C．    a b c b c a       与b垂直 D． a b a b      10．设 1 2,z z 为复数，则下列命题正确．．的是（ ） A．若 1 2 0z z  ，则 2 1z z B．若 1 2 0z z  ，则 1 0z  或 2 0z  C．若 1 2z z ，则 2 21 2z z D．若 1 2z z z z   ，则 z在复平面对应的点在一条直线上 11．正方体的展开图如图所示.已知 H为线段 BF的中点，动点 P在正方体的表面上运动. 则关于该正方体，下列说法正确．．的有（ ） A． BM与 AN是异面直线 B． AF与 BM所成角为 60 C．平面CDEF 平面 ABMN D．若 AM HP ，则点 P的运动轨迹是正六边形 12．已知函数 2 sin( ) xf x x x    ，给出下列四个结论正确．．的是（ ） A． ( )f x 存在无数个零点 B． ( )f x 在 1 ,1 2       上单调递减 C．若 (6666.66)f a ，则 ( 6665.66)f a  D．   2 ,2 1x k k k N    ，都有 ( 2 ) ( )f x k f x  试卷第 3页，共 4页 三、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13．已知直线  1 : 2 1 2 3 0l x a y a     ， 22 : 3 4 0l ax y a    ，且 1 2//l l ，则 a的值是__________