江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期日新段考二（12月）数学试题

丰城九中校本资料 第 1页/（共 4页） 第 2页/（共 4页） 丰城九中校本资料 丰城九中 2023-2024学期高一日新段考二数学试题 命题人：杨国群 审题人：任宸 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的） 1.抛物线 2 2y x 的焦点到原点的距离为（ ） A． 1 4 B． 12 C．1 D．2 2. 定义：既是中心对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列方程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是（ ） A． 2 2 1x y  B． 2 2 1 3 2 x y   C． 2 2 1 3 2 x y   D． 24 0x y  3. 已知椭圆 2 2 : 1 3 2 x yC   的左、右焦点分别为 1 2,F F ，过 2F 的直线 l 交 C 于 A、B 两点，则 1AFB△ 的周长为 （ ） A．2 B．4 C． 2 3 D． 4 3 4.已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的离心率为 2，则渐近线方程是（ ） A． 1 2 y x  B． 2y x  C． 3y x  D． 3 3 y x  5.椭圆 2 2 1x my  的焦点在 y轴上，长轴长是短轴长的 2 倍，则m的值为（ ） A． 1 2 B． 1 4 C．2 D．4 6.双曲线 2 2 : 1 9 40 x yC   上的点 P到左焦点的距离为 9，则 P到右焦点的距离为（ ） A．15 B．3 C．3或 15 D．5或 12 7. 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，该椭圆的离心率为 3 2 ．若该椭球横截面的最大直径为 1.8米，则该椭球的高为（ ） A．3.2米 B．3.4米 C．4米 D．3.6米 8. 已知圆 2 2 4 3 0x y y   的圆心为S，过点  0, 2 3T  的直线m交圆S于C、D两点，过点T作 SC 的平行线， 交直线 SD于点M ，则点M 的轨迹为（ ） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分） 9.已知椭圆C： 2 2 1 4 25 x y   的两个焦点为 1F， 2F ， P是C上任意一点，则（ ） A． 1 2 4PF PF  B． 1 2 2 21F F  C． 1 5 21PF   D． 1 2 25PF PF  10. 已知椭圆 2 2 : 1 25 9 x yC   ， 1 2,F F 分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点 P是椭圆上的一个动 点，下列结论中正确的有（ ） A．离心率为3 5 B．存在 P使得 1 2 π 2 F PF  C． 1 2PF PF ，则 1 2F PF△ 的面积为 9 D．椭圆 C的弦 MN被点  1,1 平分，则 9 25MN k   11. 过双曲线 2 2 : 1 4 5 x yC - = 的右焦点作直线 l与该双曲线交于A、 B两点，则（ ） A．存在一条直线 l，使 | | 6AB  B．存在直线 l，使弦 AB的中点为 (4,1)M C．与该双曲线有相同渐近线且过点 (8,10)的双曲线的标准方程为 2 2 1 20 16 y x   D．若A， B都在该双曲线的右支上，则直线 l斜率的取值范围是 5 5, , 2 2                   12. 已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p  的焦点 F到准线的距离为 2，过点 F 的直线与抛物线交于A、B两点，M 为 线段 AB的中点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A．若 8AB  ，则点M 到 y轴的距离为 4 B．过点  0,1 与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有 2条 C． P是准线上一点，Q是直线 PF与C的一个交点，若 4FP FQ   ，则 6FP D．9 16AF BF  三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把正确答案填在题中横线上） 13. 以抛物线 2 1 4 y x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 . 14.直线 :l y kx 与双曲线 2 2: 2C x y  交于不同的两点，则斜率 k的取值范围是___ 15.已知 F是抛物线 2 8y x