四川省自贡市2024届高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试卷

秘密★启用的 自贡市普高2024届第一次诊断性考试 数学试题（理工类） 本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分10分.考试时间120分钟， 注童事项： 1.签题前，先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上 2.速择题的作答：每小题选出答乘后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂 黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非签题区域均无效， 3.非选样题的作答：用黑色签字笔直挨答在答题卡上对应的答题区战内写在试卷， 草稿纸和答题卡上的非答题区战均无败. 4.选考题的作答：光把所选题目的题号在答题卡上指定的住置用2B铅笔涂黑，答案写 在答题卡上对应的答题区战内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效 一、选择题：本题共12小愿，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的， 1.己知换合A={2-x-6<0},B={-2,02,则AnB=( A.{-20y B.{-2,0,2} c.{-2,2 D.{0,2 工已知复数：斗、则复数：的关矩复数2在复平面内对应能德在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3."m>2“是“关于x的方程x2-√mx+1=0有两个不等实根的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 高2024届一诊数学试题（理工类）第1页共6页 4.如图所示的AB中，点D是线段B·L邪近B的.灯，点E星线但A业的中 点，则D正=( N西-君衣 -0.↓ 6 c西-c 5.2023年成都大运会招游志限将，现从某高校的6名悲愿学中依次选出0名扣任语喜 服务，2名担任人员引导，↑名担任应愈牧儿，名志愿者只能担任一项，则甲不参与同 一项志恩服务的选法有(）种 A.28 B.36 C.40 D.44 6,体育强国的建设是2035年我国发展的总体目标之一，某学校安排周一至周五每天 一小时课外活动时间，现统计得小明同学最近10周的课外体育运动时间（单位：小时/周）： 6.5,63,7.8.92,5.7,7.9,8.1,72,5.8.83。则下列说法不正确的是 A,小明同学近10周的课外体育运动时间平均每天不少于1小时 B.以这10周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于8小时的概率为03 C小明同学10周的课外体育运动时间的中位数为68 D.若这组数据同时增加0.5，则增加后的10个数据的极差、标准差与原数据的极差、 标准差相比均无变化 7.函数y-1+之的图象可能为《) cosx 8,△ABC中，AB=2,AC=3,BC=√5，将△ABC绕AB旋转至 △ABP处，使平面ABP⊥平面ABC，则多面体C一ABP的外接球 表面积为(】 A,14π B.16π C.18π D.20元 高2024届一诊数学诚题（理工类)第2页共6页 ”.附宋粉半凯肠拼在.（弹解儿单机法。和法湖罗本为多Ψ，排h了-些猢约辨么 式，所问比的简阶外浓物列与一能外邪助列两，群厉崩阴之将并人州第，陆北这独丝数么 发成者痛次常也啡为助列。树这鉴附明袭物川的纫九，任杨网艺肩一搬粉蜥别本”。姚 H高阶辨差物列，其前7项分训为3,7,3,3，约，6多，，别地物列的第名瑰·1 A,131 3.139 143 10.住△AB中州A,.C所网边u.b。泥山点-2巴 5,测 b=) A.4 B.9 C.6 D.6孩号 音函班/满尼/川+=J川-，H当不s0,小 2 则函数g()=八--2,10上所有零a的和为‘ A.16 B.32 C,36 D.48 2.若0=写b=eo写受c名，期a6.c病是的大小关系或是’ 3 A.azb>c B.a<b<c C.uscxb D. 二、填空题（本阻共4小避，每小题5分，共20分.) 13.(1+2x2Xx+子展开式中常数项为 ，(用数字作答) x+y≤6 14.己知点P(I2),O(00),点M(x,y)满足 y-2x3,期z=O币.OM的级大值- x20 y20 15.若曲线y=n(x+)的-条切线为y=+6:英中a.6为正实数。则a+62的 值范围 16,函数/八)=sin(ox+宁+co(x-若Xm>0)粉/八因的图象上所有点的横坐标绍短 到原来的云（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，若g(x)在(0，乃)片拾有1个极值点， 181 则0的报大整数值为— 高2024届一诊致李试题（理工头）第3页共6页 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为 必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：（本大愿共5小题，每小愿12分，共60分） 17.(本小题满分12分) 已知数列{a,}的前n项和为S,且4=l.S,=0(neN) (t)求数列{an}的通项公式： (2)