四川省自贡市2024届高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试卷

秘密★启用的 自贡市普高2024届第一次诊断性考试 数学试题（文史类） 本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前、先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.选择题的作答：每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂 黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写 在答题卡上对应的答题区战内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的 1.已知集合A={x2-x-6<01,B={-2,0,2,则AnB=() A.{-2,0 B.{-2,0,2 C.{-2,2} D.{0,2} 2已知复数2=牛，则复数：的共轭复数z在复平面内对应的点在（) 3+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3."m>2"是“关于x的方程x2-√mx+1=0有两个不等实根”的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4,如图所示的△ABC中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，点E是线段AB的中 点，则DE=() E A号-名c B.-14B-14C 6 3 B c.丽-c 61 高2024届一诊数学试题（文史类）第1页共6页 5横)下面的代序框图，则输出的的值为() 开如 K=1,S-0 A R B.9 5习 (C,10 .1 是 输出K 结来 6.休育强国的建设是2035年我国发展的总体日标之一，某学校安排周一至周五每天 ·小时课外活动时间，现统计得小明同学最近10周的课外体育运动时间（单位：小时/周）： 6.5.6.3、7.8,92,5.7,7.9,8.1,7.2,5.8,8.3,则下列说法不正确的是() A.小明同学近10周的课外体育运动时间平均每天不少于1小时 B.以这10周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于8小时的概率为0 C.小明同学10周的课外体育运动时间的中位数为6.8 D.若这组数据同时增加0.5，则增加后的10个数据的极差、标准差与原数据的极差、 标准差相比均无变化 7.函数y=+之的图象可能为（) COSx 8.△ABC中，AB=2,AC=3,BC=√5，将△ABC绕AB旋转 至△ABP处，使平面ABP⊥平面ABC,则多面体C-ABP的外 接珠表面积为() A,14π B.16m C,I8π D.20π 高2024届一诊数学试题（文史类）第2页共6页 9.南宋数学家杨椰在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积 公式，所讨论的高阶婷於数列与·般神范数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数 之差或者高次整成算普数列.对这类高阶停差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现 有高阶等差数列、其前7项分别为3,7,3,23,39,63,97，则该数列的第8项() A.131 B,139 D.143 10.在△ABC中角A、B、C所对边a、b、c湖足d=c-2 a cos B,c=5,3a=2b,则 0=() A.4 B、5 C.6 /0.6域5 11.定义在R上的奇函数x)满足f1+x)=f1-x),且当x∈[0，]时，f(x)= 2 则函数g=)-4在-210上所有零点的和为（） A.16 B.32 C.36 D.48 12.若a=b=sm,c=,则a、6c满足的大小关系式是（) π A.a>b>c B.a<b<c C.a>c>b D.b>c>a 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.cos(-= x+y≤6 14.已知点P(1,2),O0,0),点M(x,y)满足 -2x3,则z=O丽.OM的最大值 x20 y20 15.若曲线y=nx的一条切线为y=ex+b,则b= 16函数f)-sn0x+学+co(or-?X@>0将f儿国的图象上所有点的横坐标缩短 到原来的 〔数坐标不变)得到函数g因的图象，若g)在(Q,令上拾有1个极值点， 2 则ù的最小整数值为 高2024届一诊数学试题（文史类）第3页共6页 、解等题：共0分.解容应可山文宁说明、E明过阳叹前算步骤，第17一21题为 心有题，每个试惠生都必领作容、第22、23圈为选考题，考生根据要求作答。 ()必考题：（本大题共6小题，每小题12分，共60分） 17(本小题满分12分) 已如数列a,}的前n项和为S,、且a=l,S=亏a,（neN)· (1)求数列{a,}的通项公式： (2)在数列{他，}中，