精品解析：安徽省淮南市凤台县第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

凤台四中2023-2024学年度第一学期第二次学情检测卷 八年级数学 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，，，则的度数是（ ） A 30° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 已知点A的坐标为(﹣1，2)，则点A关于原点的对称点的坐标为（　　） A. (1，2) B. (1，﹣2) C. (2，﹣1) D. (﹣1，﹣2) 5. 如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小虎用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角形（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，五边形中， ，、、是外角，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图是“人字形”钢架，其中斜梁，顶角，跨度，为文柱（即底边的中线），两根支撑架，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF交AD于点G．下列结论：①AD平分∠EDF；②AD⊥EF；③AG=DG；④∠AEF=∠ADF 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，，，E、F分别为线段和射线上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点G，使与全等，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 2或6 D. 2或4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知等腰三角形的两条边长分别是8和3，则此等腰三角形的周长是_________． 12. 如图，，，要使，应添加条件是_________．（只需写出一个条件即可） 13. 如图，在中，，，面积为，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点， 为线段上一动点，则的最小值为____． 14. 如图，在等腰中，于，点是线段上一点，点是延长线上一点，若，则下列结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确的是______ 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 如图，点、、、在同一条直线上，已知，， ，求证：． 16. 如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，求证：BD=CE． 请补全下列的证明过程 证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB， ∴∠AEB=90°，∠ADC=90°， ∴ ， ∵在△AEB和△ADC中， ， ∴△AEB≌△ADC（ ）， ∴AE=AD， ∴AB-AD=AC- ， 即BD=CE， 17. 如图，中，，，平分，于D，于F． （1）求的度数； （2）求的度数． 18. 如图，已知，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标； （2）请画出关于轴对称的； （3）在轴上求作一点，使点到、两点距离和最小，请标出点　 　． 20. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连结AE并延长交BC的延长线于F，连结BE． （1）求证：AD＝CF； （2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF． 21. 如图，在中，，D延长线上一点，于点E，交于点F，若．求证： （1）是等腰三角形． （2）． 22. 如图，AD是的中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：； （2）若，求证：． 23. 如图，是等边三角形，点分别是射线、射线上的动点，点D从点A出发沿着射线移动，点E从点B出发沿着射线移动，点同时出发并且移动速度相同，连接． （1）如图①，当点D移动到线段的中点时，与的长度关系是：_______． （2）如图②，当点D在线段上移动但不是中点时，探究与之间的数量关系，并证明你的结论． （3）如图③，当点D移动到线段的延长线上，并且时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 凤台四中2023-2024学年度第一学期第二次学情检测卷 八年级数学 （时间1