2023-—2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1． 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 3．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A．2 cm， 3 cm. 4cm B．3 cm， 6 cm. 6cm C．2 cm， 2 cm， 6cm D．5 cm， 6 cm. 7 cm 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x-1）＝x2-1 B．x2-2x+1＝x（x-2）+1 C．a（x-y）=ax-ay D．x2+2x+1＝（x+1）2 5．若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定 6．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知 ， ， .若 ， ，则 的长为（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 8． 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10． 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ；④连接CO，则AO＝BO+CO．恒成立的结论有（　　） A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知，，则　 　． 12．关于的分式方程有增根，则　 　 ． 13．如图，已知AD=DE，AB=BE，若∠A=75°，则∠CED =　 　度． 14．如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE=　 　． 15．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=　 　． 三、计算题 16． 因式分解： （1） （2） 17．计算： （1）（16xy2﹣4xy）÷4xy； （2）（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a）． 18．解分式方程： （1） （2） 19． 先化简，再求值：，其中． 四、解答题 20．在三角形三个内角中，如果满足其中一个内角是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中内角称为“主特征角”，内角称为“次特征角”． （1）已知在中，，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由． （2）在中，，若是“特征三角形”，且是“次特征角”，求的度数． 21．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． （1）求的长． （2）求的面积． 22．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE. （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数. 23． 如图所示，已知于点，≌． （1）若，，求的长． （2）求证：． 24．已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）. （1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1各顶点坐标； （3）求△ABC的面积. 25．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元，若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍．设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元． （1）根据题意，可列分式方程为 （2）求这款电动汽车平均每公里的充电费． 26．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E． （1）若∠A＝50°，求∠DCB和∠ADC的度数； （2）若∠B＝30°，BD＝7，求△ACD的周长． 27．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形． （1）图2中间空白的部分的面积是　 　； （2）观察图2，请你写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系