辽宁省本溪市明山区第十二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年（上）九年级第二次作业评估检测 一、选择题（共10小题） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列由个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列运算中，正确是（ ） A. B. C D. 4. 已知二次函数的变量x，y的部分对应值如下表： x … 0 1 … y … 1 2 … 根据表中信息，可得一元二次方程的一个近似解的范围是（ ） A. B. C. D. 5. 一个人患流感病毒后会对他人产生传染，经历两轮传染后共有81人患病，若每轮每人传染人数不变，则每轮每人传染几人？设每轮每人传染人数为，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数，那么一次函数图象不经过第（ ）象限． A 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体AB的高为，小孔O到物体和实像的水平距离分别为，则实像的高度为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 9. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，菱形中，交于点，，垂足为点，连接，若，则的长为（　　） A. B. 16 C. D. 二、填空题（共4小题） 11. 分解因式：__________． 12. 中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________． 13. 如图，反比例函数的图象与的两边、分别交于点、，已知轴，点A在y轴上，点C在x轴上，F为的中点，则___________． 14. 如图，在中，，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N． 再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的长是______． 15. 如图，等边的边长是2，点D是线段上一动点，连接，点E是的中点，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，当是直角三角形时，则线段的长度为______． 三、解答题（共9小题） 16. 计算： （1）计算：． （2）计算：． 17. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌足球和4个B品牌足球共需960元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元． （1）求A，B两种品牌足球的单价． （2）若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则该校购买这些足球最少需要多少钱？ 18. 王梓同学带领小组同学对学校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有五个选项：A——学校作业有明显减少；B——学校作业没有明显减少；C——课外辅导班数量明显减少；D——课外辅导班数量没有明显减少；E——没有关注．已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）本次接受调查学生共有多少人及n的值； （2）补全条形统计图； （3）求出选项D的圆心角的度数； （4）该校展开调查活动涉及5个班级，其中有2个为八年级班级，3个为九年级班级，该学校七年级有12个班，520人，八年级有10个班，450人，九年级有9个班，380人．王梓小组认为全校大致有182人觉得学校作业没有明显减少．谈一谈你对王梓小组调查活动和调查数据的一些看法． 19. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向～的出行距离．现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． （1）品牌每分钟收费 元； （2）求品牌的函数关系式； （3）如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？ 20. 如图1是小丽使用手机自拍杆的图片她眼睛望向