精品解析：黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷

肇东四中2023-2024学年上第二次月考高三数学试卷 一、单选题 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2 已知集合，则（ ） A. B. C. ， D. 3. 的值是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，则不等式f(x)>f(2x－3)的解集是（ ） A. (－∞，3) B. (3，＋∞) C. (0，3) D. 5. 已知是所在平面外一点，是中点，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 下列说法正确的是（　　　　） A. 当时， B. 当时， C. 当时，的最小值为2 D. 当时，无最大值 7. 已知集合，则=（    ） A. B. C. D. 8. 已知，且•7，则（ ） A. B. C. 或 D. 二、多选题 9. ，，是空间三条不同的直线，则下列结论错误的是（ ） A ， B. ， C. ，，共面 D. ，，共点，，共面 10. p是q的必要条件的是（ ） A. B. C. p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D. ，q：关于x的方程有唯一解 11. 下列选项中，满足的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的最大值为2 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递减 三、填空题 13. 已知，_________． 14 等比数列{an}中，a1＝1，q＝﹣3，则a5＝__（用数字作答）． 15. 若，则=__________. 16. 若直线与函数的图象相切于点，则______. 四、解答题 17. 已知空间有不重合的四点． （1）若，求点的坐标； （2）若是平面的一个法向量，求和的值． 18. 在各项为正数的等比数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 在中，，，. （1）求； （2）求的面积. 20. 如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，． （1）求证：平面； （2）设，若直线与平面所成的角为，求二面角的大小． 21. 如图，在三棱柱中，＝2，且，⊥底面ABC，E为AB中点． （1）求证：平面； （2）求二面角余弦值． 22. 已知函数（其中）. （1）若，求在处的切线方程； （2）讨论函数的单调性； （3）若恒成立，求实数取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 肇东四中2023-2024学年上第二次月考高三数学试卷 一、单选题 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的四则运算法则计算即可. 【详解】. 故选：B. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. ， D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集概念进行求解. 【详解】，. 故选：B 3. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式即可求出． 【详解】． 故选：C． 4. 已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，则不等式f(x)>f(2x－3)的解集是（ ） A. (－∞，3) B. (3，＋∞) C. (0，3) D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题先根据函数的单调性建立建立不等式，再解不等式即可. 【详解】因为函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)>f(2x－3)⇔x>2x－3>0，解得<x<3， 故选：D. 【点睛】本题考查借函数的单调性解不等式，是基础题. 5. 已知是所在平面外一点，是中点，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】利用向量减法的三角形法则进行计算即可. 【详解】因为M是PC中点， ，又， ， ∴. 故选：A. 6. 下列说法正确的是（　　　　） A. 当时， B. 当时， C. 当时，的最小值为2 D. 当时，无最大值 【答案】A 【解析】 【分析】当时，由基本不等式可得，，当时，，当时，由对勾函数的单调性可知，在上单调递增，当时，函数单调递增，故当时函数取得最大值，从而可求． 【详解】解：当时，由基本不等式可得，，当且仅当即时取等号；故A正确； 当时，，故B错误； 当时，由对勾函数的单调性可知，在上单调递增，故当时，函数取得最小值，故C错误； 当时，函数单调递增，故当时函数取得最大值0，故D错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，及利用函数的单调性求解函数的最值，属于基础试题． 7. 已知集