精品解析：江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题

成化高中2023-2024学年第一学期高一第一次阶段检测 （数学） 本试卷共4页，22小题 满分150分 考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若是R中元素，但不是Q中的元素，则a可以是（ ） A. 3.14 B. -5 C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设集合，其中为自然数集，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 5. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 要设计一个矩形，现只知道它对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为（　　） A. 50 B. C. D. 100 7. 已知，且．若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围是（    ） A. B. C 或 D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 如果，则下列选项不正确的是（       ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知集合，，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 或 11. 下列四个命题中，是真命题的是（ ） A. ，且， B. ，使得 C. 若，则函数的最小值为 D. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 12. 已知集合，，若，则的值可能为（ ） A. B. 2 C. D. 12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知集合，集合或，则___________. 14. 不等式的解集是__________. 15. 已知，，且，则的最小值为______，此时______． 16. 已知集合中有8个子集，则的一个值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣，他在图书馆查阅资料后发现在集合论中有“差集”的定义如下：且 . （1）若，，求； （2）若，，求. 18. 设集合，． （1）用列举法表示集合； （2）若，求实数的值． 19. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知全集，集合，． （1）是否存在实数使得，真命题，若存在，求的取值范围，若不存在说明理由； （2）若，求的取值范围． 21. 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形、、、与小正方形面积之和为平方米．计划把正方形建成花坛，造价为每平方米元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米元，再在四个等腰直角三角形区域上铺设草坪，造价为每平方米元． （1）设长为米，用分别表示的长、小正方形面积、四个小矩形面积和及四个等腰直角三角形的面积和； （2）在（1）的基础上，设总造价为元，试建立关于的函数关系式，并求出的范围； （3）当为何值时总造价最小，并求出的最小值. 22. 已知关于的不等式的解集为集合，其中. （1）若，求实数取值范围； （2）若，求实数的值； （3）当变化时，求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成化高中2023-2024学年第一学期高一第一次阶段检测 （数学） 本试卷共4页，22小题 满分150分 考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对