特训13 二次函数综合（十六大题型归纳）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训13 二次函数综合（十六大题型归纳） 目录; 题型1：二次函数的有关概念及应用 题型2：待定系数法求二次函数的解析式 题型3：二次函数图像的平移 题型4：特殊二次函数的图像和性质 题型5：二次函数的图像和性质 题型6：二次函数的图像与系数的关系 题型7：二次函数的对称性 题型8：二次函数的最值 题型9：图像法确定一元二次方程的近似根 题型10：二次函数与一元二次方程 题型11：二次函数与不等式 题型12：二次函数的实际应用 题型13：二次函数综合（几何应用） 题型14：二次函数有关的分段函数 题型15：二次函数有关的新定义问题 题型16：二次函数解答综合题 题型1：二次函数的有关概念及应用 1．下列函数一定是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若是二次函数，则的值是（    ） A．或2 B．4 C．2 D． 3．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（    ） A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2 C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2 4．如果二次函数的图像经过原点，那么= ． 5．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 题型2：待定系数法求二次函数的解析式 6．已知抛物线过、、三点，则这条抛物线的解析式为 ． 7．一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，且顶点为，那么这个函数的解析式是 ．（结果写成一般式） 8．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为．此二次函数的解析式可以是 ． 9．一个二次函数的图象经过点和，最小值为．求这个二次函数的解析式． 10．抛物线的图像如图所示，其中点为顶点． (1)写出点，的坐标； (2)求出抛物线的解析式． 题型3：二次函数图像的平移 11．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为(　　) A． B． C． D． 12．将抛物线平移，使平移后得到抛物线．则需将原抛物线（    ） A．先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 C．先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度 D．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 13．将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位得到的抛物线解析式是（ ） A． B． C． D． 题型4：特殊二次函数的图像和性质 14．抛物线共有的性质是（    ） A．开口向下 B．对称轴是轴 C．都有最高点 D．随的增大而增大 15．下列对二次函数的图象的描述，正确的是（   ） A．开口向下 B．对称轴是 C．经过原点 D．当时，随值的增大而增大 16．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．当时，有最小值是0 C．对称轴是 D．顶点坐标是 17．二次函数 图象上有两点与，则m n．（选填＞、＜或＝） 18．已知二次函数，当时，y随着x的增大而减小，则m的取值范围为 ． 题型5：二次函数的图像和性质 19．二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 20．已知点、在二次函数的图象上．若，则 与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 21．已知二次函数的y与x的部分对应值如表： x … 0 2 4 … y … 2 2 … 下列结论错误的是（    ） A．该函数有最大值 B．该函数图象的对称轴为直线 C．当时，函数值y随x增大而减小 D．方程有一个根大于3 22．已知点，，都在抛物线上，若，且点A在点B左侧，点C在第三象限，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 23．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，下列说法正确的是（    ）    A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为 C．，两点之间的距离为7 D．当时，的值随值的增大而增大 题型6：二次函数的图像与系数的关系 24．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则点所在象限是（　　）    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 25．二次函数的图像如图所示，下列结论中正确的是（    ）．    A． B． C． D． 26．已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是（    ）    A．①④ B．②④ C．②③ D．①③④ 27．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①