《解决问题的策略——假设》（教案）-六年级下册数学青岛版

《解决问题的策略——假设》教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书·数学（六年级下册）》81~82页。 【教学目标】 1.结合生活情境，让学生在运用一一列举、画示意图等策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 2.经历探索规律、建立模型的数学学习过程，体验解决问题策略的价值，培养学生的模型思想和创新意识。 3.在学生积极参与解决问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，体验获得成功的乐趣，培养民族自豪感，树立学好数学的自信心。 【教学重点】学生经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。 【教学难点】掌握假设策略。 【教学准备】教具：多媒体课件；学具：学习单 【教学过程】 一、创设情境 提出问题 师：2020年，一场突如其来的疫情席卷全国，在党和国家领导人、白衣天使以及全中国人民的共同努力下，2023年疫过天晴。冬去春来，万物复苏，五一假期我们的金山寺景区也恢复了往年的车水马龙。下面是我截取的金山寺景区停车场的一角，（出示课件）请同学们仔细观察，你能找出哪些数学信息？学生观察情境图进行回答。 师：题目中的“24”和“86”具体指什么呢？ 生：“24”是指小汽车和摩托车的总辆数。 “86”是指小汽车和摩托车轮子的总个数。 引导学生明确题意。 【设计意图】以学生近几年感受到的时政热点——疫情引入，增强学生的责任与感恩意识。从学生熟悉的停车场入手，发现生活中的数学信息和问题，知道数学来源于生活。教师引导学生明确题意，为后面的独立思考、合作探究奠定基础。 二、独立思考 合作探究 （一）独立思考 师：回忆一下之前我们在解决复杂问题时用过什么方法或策略？ 生：方程、列表、画图....... 师：下面我们继续再学习一下解决问题的策略。（板书课题） 课件出示学习目标（学生齐读，教师解读） 学习目标 1、在运用一一列举、画图示意等策略解决问题的过程中，发现规律，学会运用假设的策略解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 2、应用数学模型，进一步解决生活中的实际问题。 师：刚才解决问题的方法大家说了很多，请选择你最熟悉的一种方法来解决上边的数学问题。 课件出示自主学习要求。 自学要求 1、尝试用画图或表格记录，注意有序列举，做到不遗漏。 2、完成学习单“我的研究”任务一，限时5分钟，要求独立完成。 教师巡视，及时捕捉学生出现的问题。 （二）合作探究 师：集体的力量是强大的，接下来请把你的想法和你小组的其他成员交流一下。（出示合作探究要求） 合作探究要求 1.共同讨论各自的解题方法，将不同的方法记录到空白部分。组内试着找出规律，运用假设的策略解决问题。 2.把自学部分解决不了的难题在组内共同解决，组内解决不了的记录下来交给老师。 3.组内做好分工，确保每一位同学都有发言的机会。 4.用时5分钟。 学生讨论时，教师巡视，及时捕捉画图法、列表法等教学资源，为学生展讲做好准备。 【设计意图】引导学生开展聚焦与分析，突出小汽车和摩托车互换所带来的车轮子数的变化，进一步启发学生利用变化规律把“一一列举”优化，呈现解题方法的多样化，利用画图法、列表法为假设法服务。 三、展示交流 精讲点拨 （一）聚力同行 总结规律 师：看到大家讨论得这么热烈，老师真是开心，相信大家已经碰撞出了很多智慧的火花，哪个小组想先来给我们分享呢？ 预设一：画示意图的方法解决。 学生展讲后，教师追问：如果先画24辆小汽车，一共有多少个轮子？实际共有86个轮子，多了多少个轮子？每辆小汽车比摩托车多2个轮子，10里面有几个2，就需要去掉几辆小汽车的轮子（每辆去掉2个轮子）。这样就是几辆摩托车呢？ 预设二：列举法。 依据“小汽车和摩托车共24辆”这个条件，将所有情况都列举出来。再找到符合“共有86个轮子”这个条件的情况，即小汽车19辆、摩托车5辆。 师：刚才两位同学展讲的两个方法，哪一种能更加直观、简单的解决问题呢？ 生：列举法。 师：画图法和列举法在解题中有什么相同的地方吗? 生：都是运用了假设的方法。 师：都运用了“假设”的方法解决问题，这种方法称为“假设法”。 板书课题：假设 【设计意图】引导学生在对多种方法进行比较的过程中感悟特点、沟通联系，突破了本节课的教学难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学思维模式，促进学生对假设法的体验与感悟。 （二）列式计算 构建模型 师：结合刚才的分析与学习，我们能不能用算式解决这个问题呢？ 1、学生独立解决学习单任务二，限时4分钟。 2、学生独立完成后，小组合作交流，限时3分钟。 师：我发现这边的小组已经迫不及待了，请你们的小组来分享一下吧。 预设： 列综合算式： 摩托车数：（4×24-86）÷（4-2）=5（辆） 小汽车数：24-5=19（辆） 生点评后，师点评：这位同学思路清晰，语言