专题08 一元一次不等式（组）综合过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题08 一元一次不等式（组）综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　） A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 2．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　） A．﹣3≤x≤2 B．﹣3＜x≤2 C．﹣3≤x＜2 D．﹣3＜x＜2 3．如果关于x的不等式（k+2）x＞k+2的解集为x＜1，则k的值可以是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点P（a+1，2a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜ C．﹣＜a＜1 D．a＞ 6．已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 7．已知关于x、y的二元一次方程ax+b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值．则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2 … A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0 8．定义新运算：a⊗b＝2a﹣b+3．例如，5⊗4＝2×5﹣4+3，则不等式组的解集为（　　） A．x＞3 B．3＜x＜6 C．无解 D．﹣1＜x＜6 9．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个．若购买的总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 10．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x≤7 2、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。 11．不等式5x＞4x+2的解是 　　． 12．若关于x的不等式3x﹣2m＜x﹣m只有3个正整数解，则m的取值范围是 　　． 13．如图，用40m长的篱笆围成一边靠墙（墙足够长）的矩形ABCD菜园，若6m≤AB≤10m，则BC的取值范围为 　 　． 14．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞2，则m的最大整数值为m＝　　． 15．对于任意实数m，n，定义一种运算：m※n＝mn﹣m﹣n+，请根据上述定义解决问题； 若关于x的不等式a＜（※x）＜7的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是　 　． 三、解答题（本题共7题，共58分）。 17．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分）解不等式组． 19．（8分）如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m． （1）AB＝　 　（用含m的代数式表示）； （2）求当BC与AB的差不小于时m的最小值． 20．（8分）“粮食生产根本在耕地、出路在科技”．为提高农田耕种效率，今年开春某农村合作社计划投入资金购进甲、乙两种农耕设备，已知购进2台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备共需4.2万元；购进1台甲种农耕设备和3台乙种农耕设备共需5.1万元． （1）求购进1台甲种农耕设备和1台乙种农耕设备各需多少万元； （2）若该合作社购进乙种农耕设备数比甲种农耕设备数的2倍少3台，且购进甲、乙两种农耕设备总资金不超过10万元，求最多可以购进甲种农耕设备多少台？ 21．（8分）阅读下列材料：求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②． 解①得x＞；解②得x＜﹣3． ∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3． 请你仿照上述方法解决问题：求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集． 22．（10分）某初级中学为了提高教职工的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．已知购买2副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需要350元，购买6副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需要420元． （1）购买一副乒乓球