天津市新华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

2023一2024学年度第一学期高二级部学科练习2 数学学科（共2页） 2023年12月 I卷 一、单选题 1.已如数列a,)的游4项为：1，一京京一则数列a,的通项公式可能为(·) Aa-月 Ba-月 C.a =-1)" n D.a =(-1)-1 2.己知椭图c: 号=1，过焦点F的直线交C于A,B两点，则△ABF2的周长为() A.12 B.16 C.20 D.32 3已知点F是抛物线x2=2pyD>0)的焦点，点M(o,1)在抛物线上，若FM=则该抛物线 的方程为(】 A.x2=2y B.2=y C.x2=y D.x2=y 4在数列an)中，a1三-1.a2=-3.ana+2=-3,记数列[a,]的前n项和为Sm,则Sz02a-() A.-3 B.-1 C.0 D.3 5.已知直线过点(0，一4).且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，则符合要求的直线的条 数为） A.0·· B.1 C.2 D.3 6.已知数列[a]的前n项和为5n,a+an+2=2a+1,且a1=13；a2=11,则当Sn取得最大 值时，n() A.7 B.8 C.9 D.10 2023一2024学年度第一学期高二级部学科练习2敷学学科 第】页手 1/1 扫描全能王创建 7.己知(an为等比数列，Sn为数列a的前n项和，a+1=25n+2,则a4的值为() A.3 B.18 C.54 D.152 8过双油线-y2=1的右焦点F,作倾斜角为60的直线L,交双曲线的浙近线于点A、B, 0为坐标原点，则aOAB的面积为( ） A.V3 B.3 c婴 D.6 9.梦差数列(a,)的前n项和为Sn,且满足S17>0,50<0,则g善北+最大的项为() a1"a21 a17 A普 B点 7 C. D苦 Ⅱ卷 二、填空题 10已知双曲线x2一若-1上一点P到它的一个焦点的距离为4，那么点P到分一个焦点的距 离为一 11.中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人控营，月入益功疾（注：从 第2月开始，每月比前一月多入相同量的钥钱)，第3月入25贯，全年（按12个月计）共入510 贯”，则该人第12月营收贯数为· 可共2页 111 扫描全能王创建 :12.设等比数列a,的的n项和为5，公比为q,若a=5=多 则g的值为 13.数列(aJ的前n项和为Sn=n2-2n+3,则a,=一 14.斜米为k的汽线过地物线y2=4x的焦点，若被抛物线截得弦长为8，则k=一· 15.已如椭号+长=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F,F,过点F且与x结垂直的直线 交椭圆于A,B两点.育线AF2与椭圆的另一个交点为C,若S。4c=3SacF2,则椭圆的离心 米为一· 2023一2024学年度靠-一学期高二级部学科练习2数学学科 .第2页 2/4 扫描全能王创建 三、解答题 , 16,己知数列an)满足aa+1=a+2±2，a1=3. (1)证明：数列a一2)为等差数列： (2)求数列a的前n项和Sn 17.已知椭倒c:三+左=1(a>b>0的长轴长为，高心炜为号 ()求椭圆C的标准方程： (2)已知点A(0,-1),如果过点B(0,)的直线与椭圆交于M,N两点(M,N点与A点不重合)，求 证：△AMN为直角三角形. ,0:· 18.已知等差数列n}与正项等比数列bn)满足a1=b1=3,且b3-a3,20,as+b2既是等 差数列，又是等比数列。 (I)求数列(a]和bJ的通项公式： (2)①令cn=an·bn,求数列[cn]的前n项和Sn: ②若对任意的nEWN,不等式Sn之n(an+2)恒成立，求实数的取值范用. 共1页 2/4 扫描全能王创建