山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年第一学期第二次月考 八年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题（每小题4分，共48分） 1.下列运算正确的是(   ) A. B. C. D. 2.若式子（x﹣2）0有意义，则实数x的取值范围是（　 ） A．x≠2 B．x＝2 C．x≠0 D．x＝0 3．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（　 　） A． B． C． D． 4.计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　 　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 5.如果x2+mx+是一个关于x的完全平方式，那么m的值为（ 　　） A． B．± C． D．± 6.计算（x﹣k）（x+3）的结果中不含x的一次项，则k的值是（　 　） A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣2 7.若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为(　 　) A． B． C．－3 D． 8．某同学在计算﹣3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是，由此可以推断出原题正确的计算结果是（　 　） A． B． C． D． 9.不论a，b为何有理数， 的值总是非负数，则 的最小 值是（ ） A．4 B． 5 C． 6 D．无法确定 10．已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（　 　） A． B． C． D． 11．如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，另一边为2m+3，则原正方形边长是（　 　） A．m+6 B．m+3 C．2m+3 D．2m+6 12.观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想 的展开式中含 项的系数是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题4分，共24分） 13.计算：______． 14.已知x﹣ ＝3，则x2+ ＝　 　. 15.已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 16.在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a＞b），再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是 　． 17.若x2+x-5=0，则代数式x3+6x2+3的值为 18．我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法：①当时，；②无论a取任何实数，不等式恒成立；③若，则；正确的有　 　. 三、解答题（共78分） 19． 因式分解(本题满分12分) (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)x2－2x－8. 20．(本题满分10分) 先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m＝3，n＝﹣1 21． (本题满分10分) 观察下面的因式分解过程： am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b） 利用这种方法解决下列问题： （1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm （2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状． 22． (本题满分10分) 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知，请把用“<”连接起来： 　 　． （2）若，求的值． （3）计算：． 23.（本题满分12分） 数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方 形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正 方形，观察图形并解答下列问题： （1）由图1和图2可以得到的等式为（用含a，b的等式表示）； （2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张； （3）如图3，S1，S2分别表示边长为p，q