山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

2023—2024学年第一学期第二次月考 七年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题（每小题4分， 共48分） 1．在①；②；③；④中，方程共有（  ） A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 2.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（  ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3.下列方程中，解是x＝4的是 （　 　） A．x＋3＝1 B．2x＝6 C．x＝0 D．3x－12＝0 4．下列变形正确的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（  ）    A．只有甲 B．只有丙和戊 C．只有甲、乙和丁 D．只有甲、丙和戊 6．如果单项式 与 是同类项，那么关于x的方程ax+b=0的解为（　 　） A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 7. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（  ） A． B．1 C． D．0 8．在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则a的值为（   ） A． B． C． D． 9.已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（　 　） A．x﹣1＝2（15﹣x） B．x﹣1＝2（30﹣x） C．x﹣1＝（15﹣x） D．x﹣1＝（30﹣x） 10.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（　 　） A．10元 B．20元 C．0元 D．40元 11．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　 　） A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 12．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是该洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的规律，则的值为（   ） A．2 B．0 C．8 D．16 2、 填空题（每小题4分，共24分） 13．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　． 14.小强在解方程（x﹣）＝1﹣时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝5，于是他判断污染了的数字△应该是　 　． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1， 则x的值为________． 16．方程3（x﹣1）+8=x+3与方程=的解相同，k＝_______． 17．根据如下程序，若n＝6时，则m＝_________． 18．已知数轴上的点A表示的数为，点B表示4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A、B的距离之和为7，则x的值为________． 三、解答题（共78分） 19.解方程（16分） （1） （2） （3） （4） 20．已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．(8分) 21．当m为何值时，关于x的方程的解比关于的方程 的解大2？ (10分) 22．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n．（8分） 23．修一条公路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作了几天?（10分） 24.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(12分) 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、