2024届四川省自贡市普高高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题

秘密★启用前 自贡市普高2024届第一次诊断性考试 数学试题（理工类) 本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分.考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写 在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷，草稿纸和答题卡上的菲答题区域均无效 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的， 1.已知集合A={xx2-x-6<0},B={-2,0,2,则AnB=（) A.{-2,0} B.{-2,0,2} C.{-2,2 D.{0,2} 2.己知复数z= ，则复数：的共轭复数2在复平面内对应的点在() 3+i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3."m>2"是“关于x的方程x2-√mx+1=0有两个不等实根”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 高2024届一诊数学试题（理工类）第1页共6页 4.如图所示的△4BC中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，点E是线段AB的中 点，则DE=() E A.-I4B-IAC B.-1AB-IAC 3 6 6 3 B C.-5AB-IaC D.-54B+IAC 6 3 6 5,2023年成都大运会招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中依次选出3名担任语言 服务，2名担任人员引导，1名担任应急救助。每名志愿者只能担任一项，则甲乙不参与同 一项志愿服务的选法有()种 A.28 B.36 C.40 D.44 6.体育强国的建设是2035年我国发展的总体目标之一，某学校安排周一至周五每天 一小时课外活动时间，现统计得小明同学最近10周的课外体育运动时间（单位：小时/周）： 6.5,63,7.8,9.2,5.7,7.9,8.1,7.2,5.8,83,则下列说法不正确的是() A.小明同学近10周的课外体育运动时间平均每天不少于1小时 B.以这10周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于8小时的概率为0.3 C.小明同学10周的课外体育运动时间的中位数为6.8 D.若这组数据同时增加0.5，则增加后的10个数据的极差、标准差与原数据的极差」 标准差相比均无变化 7.函数y=g1+)的图象可能为(） coSx 价帽 B 8.△ABC中，AB=2,AC=3,BC=V5,将△ABC绕AB旋转至 P(C △ABP处，使平面ABP⊥平面ABC,则多面体C-ABP的外接球 表面积为() A.14π B.16π B C.18π D.20π 高2024届一诊数学试题（理工类）第2页共6页 9.南未数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公 式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之 差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现 有高阶等差数列，其前7项分别为3,7,13,23,39,63,97，则该数列的第8项() A.131 B.139 C.141 D.143 10.在△ABC中角A、B、C所对边a、b、c满足a=c-2 a cos B,c=5,3a=2b,则 b=() A.④ B.5 C.6 D.6或15 π I1.定义在R上的奇函数fx)满足fI+x)=f1-x),且当x∈[0，门时，f(x)=。sin延x, 2 2 则函数gx)=f)-1在[-2,10]上所有零点的和为（) x-4 A.16 B.32 C.36 D.48 2.若a片b=cc则a、6c满足的大小关系武是7 A.a>b>c B.a<b<c C.a>c>b D.b>c>a 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.(1+2x2x+)展开式中常数项为 .(用数字作答) x+y≤6 14.已知点P1,2,000),点Mx,)满足y-2x≤3 则z=OP.OM的最大值 x20 y20 15.若曲线y=ln(x+a)的一条切线为y=ex+b,其中a,b为正实数，则a+,e的取 b+2 值范围 16.函数fx)=sin(or+)+cos(or-TXo>0)将f(x)的图象上所有点的横坐标缩短 到原来的（数坐标不度）得到函数8)的图象。若8)在(0没上怡有1个极值点 2 则⊙的最大整数值为 高2024届一诊数学试题（理工类)第3页共6页 三、解答题：共70分.