2024年四川省成都市九年级中考数学复习逆袭卷诊断小卷四

2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷四 本卷涉及考点：平面直角坐标系中点的坐标特征、函数图象与性质探究、分析、判断函数图象、一次函数的图象与性质(含正比例函数)、利用待定系数法确定反比例函数解析式、k 的几何意义及其应用、二次函数的图象与性质、二次函数图象与系数 a，b，c 的关系、二次函数图象变换、二次函数的实际应用． 一、选择题(每小题3分，共计15分) 1. 创新考法·数学文化 象棋在中国有着三千多年的历史．如图所示，若表示棋子“帥”和“馬”的点的坐标分别为(1，1)，(2，3)，则表示棋子“卒”的点的坐标为(　　) A. (－2，1) B. (－2，2) C. (－1，－1) D. (－1，－2) 第1题图 2. 若点M(m－3，4)，N(2，)在同一个反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为(　　) A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－ 3. 如图，一次函数y＝kx＋6(k≠0)的图象经过点A(3，0)，与正比例函数y＝mx的图象交于点B(a，4)，则不等式kx＋6＞mx的解集为(　　) A. x＞1 B. x＜1 C. x＞2 D. x＜2 第3题图 4. 如图，抛物线L1：y＝2x2＋4x经过平移得到抛物线L2：y＝2x2，则L1的对称轴与两条抛物线所围成的阴影部分的面积是(　　) A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 第4题图 5. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(3，0)，对称轴是直线x＝1，下列结论：①>0；②3a＋c>0；③a＋b≥x(ax＋b)；④b－a<0, 其中正确的结论有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第5题图 二、填空题(每小题3分，共计9分) 6. 已知点A(m－2，n)与点B(4－m，n)是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上的两点，则该二次函数图象的对称轴为直线__________． 7. 如图，正方形ABCO和正方形DEFC的顶点B，E在反比例函数y＝(x＞0)上，连接OB，OE，BE，已知S△OBE＝5，则k的值为________． 第7题图 8. 周末，小亮骑自行车从家出发去市图书馆借书，已知小亮家与市图书馆相距10千米，行驶一段路程后经过学校，继续行驶一段时间后到达图书馆，借完书之后又骑车原路返回学校，整个过程中，小亮与学校的距离y(千米)与离家的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．则当小亮距离学校5千米时，小亮的行驶时间为____________分钟． 第8题图 三、解答题(本大题共2小题，共计18分) 9. (本小题8分)通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验．以下是探究函数y＝1＋(1<x≤8)的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题． (1)①列表： x … 2 3 4 5 6 7 8 … y … 9 a 3 2 b … 第9题图 表中a＝________，b＝________； ②描点：根据表中数值，描出①中的点(x，y)； ③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象； (2)观察画出的图象，请写出该函数的两条性质：①______________； ②______________； (3)结合函数图象，写出函数y＝1＋的图象可由函数y＝的图象如何变换得到． 10. (本小题10分)某商场以成本价购进两种不同类型的鼠标，已知用3120元购进A型鼠标与用4200元购进B型鼠标的数量相同，且每个A型鼠标的成本价比每个B型鼠标的成本价低9元． (1)求每个A型鼠标和B型鼠标的成本价； (2)在销售过程中发现，B型鼠标每天的销售量y(个)与售价x(元/个)之间满足函数关系式y＝－x＋85.物价部门规定：B型鼠标的售价不超过成本价的2倍，求销售B型鼠标每天所获利润w的最大值． 参考答案与解析 快速对答案 一、选择题 1～5　BCBBB 二、填空题 6. x＝1　7. 10　8. 或75 三、解答题请看“逐题详析”P6． 逐题详析 1. B　 2. C　【解析】反比例函数图象上的点横纵坐标乘积相等．设该反比例函数的解析式为y＝(k≠0)，∵点M(m－3，4)，N(2，)在该反比例函数的图象上，∴4(m－3)＝×2，解得m＝4，∴点M(1，4)，将M(1，4)代入y＝中，得k＝1×4＝4，∴该反比例函数的解析式为y＝. 3. B　【解析】把点A(3，0)代入y＝kx＋6，得0＝3k＋6，解得k＝－2，∴y＝－2x＋6，把点B(a，4)代入y＝－2x＋6，得4＝－2a＋6，解得a＝1，则点B的坐标为(1，4)，∴当x＜1