精品解析：山东省济宁市任城区第十五中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

济宁市第十五中学单元学情检测初四年级数学试题 出题人：宋甜 审核人：刘华丽 考试时间：120分钟 分值：100分 注意事项： 1．答题前请认真在答题卡上填涂姓名、班级、考号等考试信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上，注意保持卷面整洁． 一、单选题（每题3分；共30分） 1. 已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（　 　） A. 3cm B. 6cm C. 1.5cm D. cm 2. 已知圆内接四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 一个二次函数的图象的顶点坐标是，与轴的交点是，这个二次函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，的半径为5，若点的坐标为，则点与的位置关系是（ ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 不能确定 5. 如图，排水管截面的直径为，水面宽，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平面直角坐标系中，点，点在函数的图象上，则的值为（ ） A. 9 B. 14 C. 30 D. 35 7. 如图，抛物线的对称轴是直线，则以下五个结论①，②，③，④，⑤中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知，的半径为一元二次方程的两根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 9. 如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC，则下列结论正确的是（　　）个. ①AB＝2BC；②＝2；③∠ACB＝2∠CAB；④∠ACB＝∠BOC． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，已知中，，为的内切圆，若，且的面积为24，则的周长为（　　） A. 48 B. C. 24 D. 二、填空题（每题3分；共15分） 11. 如图，在中，CD是的直径，于点E，若，，则的半径为_______． 12. 已知的半径为10，弦，则和的距离为_________． 13. 矩形的边，，以点为圆心作圆，使，，三点中至少有一点在内，且至少有一点在外，则的半径的取值范围是________． 14. 如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为______． 15. 如图，是的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧的中点，P点为直线上的一个动点，当时，的最小值为_____. 三、解答题（共9题；共55分） 16. 如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD∥OC，求证：． 17. 如图，四边形内接于，为的直径，若平分，，，求度数及线段的长度． 18. 如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图像过点．求该反比例函数的表达式． 19. 如图，为弦，交于点，与过点的直线交于点，且． （1）试判断直线与位置关系，并加以证明； （2）若，求的长． 20. 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系，其中．若该商品的成本为每千克40元． （1）写岀销售该商品每天获得的利润w（单位：元）关于该商品的售价x的函数解析式； （2）该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一点，AG，CD的延长线交于点F，连接CG，DG． （1）求证：∠DGF＝∠AGC． （2）当ED＝DF，GF＝6，tanF＝时，求AC的长． 22. 如图，半径为10的⊙M经过x轴上一点C，与y轴交于A、B点，连接、，平分，． （1）判断⊙M与x轴位置关系，并说明理由； （2）求AB长． 23. 如图，抛物线与轴相交于点和点． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上有一点，过点作轴的垂线交轴于点，若是等腰直角三角形，求点的坐标． 24. 如图，在上位于直径的异侧有定点和动点，点在半圆弧上运动（不与两点重合），过点作直线的垂线交于点． （1）如图1，求证：； （2）当点运动到什么位置时，？请在图2中画出并说明理由； （3）如图3，当点运动到时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济宁市第十五中学单元学情检测初四年级数学试题 出题人：宋甜 审核人：刘华丽 考试时间：120分钟 分值：100分 注意事项： 1．答题前请认真在答题卡上填涂姓名、班级、考号等考试信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上，注意保持卷面整洁． 一、单选题（每题3分；共30分） 1. 已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（　 　） A.