精品解析：浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年下学期八年级数学练习（三）试题卷 考试范围：八年级上册第一章至第五章5.3 分值：120分 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. ∴ D. 2. 点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若长度分别为a，4，8的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 4. 下列函数中，属于正比例函数的是（ ）． A B. C. D. 5. 已知，则下列四个不等式中一定成立是（ ） A. B. C. D. 6. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 1 8. 某业主贷款2.2万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售2000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，已知，点P在边OA上，OP＝4，点M，N在边OB上，PM＝PN，且，则（ ） A. 8 B. 6 C. D. 10. 如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是(　　) A. y=－2x－3 B. y=－2x－6 C. y=－2x＋3 D. y=－2x＋6 二、填空题（本题共24分，每小题4分） 11. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_______． 12. 已知点和点关于y轴对称，则值为______． 13. 已知直角三角形的两条边长为4和5，则此直角三角形斜边上的中线长为______． 14. 如图，在中，，，，E为中点．若，则______． 15. 如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为________cm． 16. 如图，在长方形中，，，E为的中点．点P从点D出发，以2cm/s的速度沿路线运动，运动至点A停止，运动时间为t（s），若为等腰三角形，则t的值为______． 三、解答题（本题共66分） 17. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，），． （1）在图1中，以x轴为对称轴，作出的轴对称图形； （2）在图2中，把先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得，请在图2中画出． 19. 已知一次函数，当时，． （1）求一次函数的解析式； （2）求该一次函数与坐标轴围成的三角形的面积． 20. 如图，中，，，F延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 22. 为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元． （1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？ （2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过9000元的资金购入两种垃圾桶共计100个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的，请求出共有几种购买方案？ （3）每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中的所有购买方案费用相同，求m与n之间的数量关系． 23. 概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”． 理解概念 （1）如图1，中，，，请写出图中两对“等角三角形”． 概念应用 （2）如图2，在中，为角平分线，，．求证：为的等角分割线． （3）在中，，是的等角分割线，直接写出的度数． 24. 如图1，直线l：分别与x，y轴交于A，B两点，作