精品解析：湖南省娄底市新化县东方文武学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

东方文武学校2023年下学期 九年级数学第二阶段练习试卷 （总分：120分；时间：110分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里） 1. 下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为（ ） A. 2，， B. 2，3，1 C. 2，，1 D. 2，3， 3. 若方程的一个根是-3，则k的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 4. 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB＝2，则PB＝（　　） A. B. C. 3﹣ D. ﹣1 5. 如图，学校课外小组试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ） A. B. （自然数） C. （为整数） D. （为正整数） 7. 如图，在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 中，若，，是锐角，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10. 下列各式中不正确的是（ ）． A. B. C. D. 11. 在中，， ，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 对于函数，规定，例如，若，则有．已知函数，那么方程的解的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 二、填空题（木大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 已知长方形面积为4，边长为x，宽为y，则用x表示y的函数解析式为_______． 14. 某反比例函数的图象过点，则此反比例函数解析式为______． 15. _______． 16. 已知点和都在反比例函数的图象上，若，则与的关系为________．（填“”，“”或“”） 17. 如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是______． 18. 已知是一元二次方程x2－4x－7＝0的两个实数根，则的值是________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 如图，在中，，，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，共18分） 23. 设是关于x一元二次方程的两个根，求下列各式的值： （1） （2）． 24. 2020年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”144万元． （1）求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率； （2）若2023年保持从2020年到2022年的年平均增长率不变，求2023年该县将投入“扶贫工程”多少万元． 六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25. 如图，一艘轮船航行到处时，灯塔在船北偏东的方向，轮船从处向正东方向航行后到达处，此时灯塔在船的正北方向，求此时处与灯塔的距离（结果保留根号）． 26. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）试求m的值和一次函数的解析式； （2）求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东方文武学校2023年下学期 九年级数学第二阶段练习试卷 （总分：120分；时间：110分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里） 1. 下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数、一次函数、二次函数的定义可得答案． 【详解】解：y=2x-1是一次函数，故A错误； 是反比例函数，故B正确； y=x2是二次函数，故C错误； 是一次函数，故D错误； 故选：B． 【点睛】此题考查反比例函数、一次函数、二次函数的定义，解题关键在于理解和掌握反比例函数、一次函数、二次函数的意义． 2. 用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的、、依次为（ ） A. 2，， B. 2，3，1 C.