精品解析：山东省济宁市济宁孔子学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中调研卷 九年级上册 数学 一、选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在下表中的相应位置） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 买一张彩票，一定会中奖 B. 经过十字路口，遇到绿灯 C. 打开电视机，正在播放《新闻联播》 D. 任意画一个三角形，内角和是 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　） A. 11人 B. 10人 C. 9人 D. 8人 5. 在圆心角为的扇形中，半径，则扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝115°，则∠BOD的度数为（ 　） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 7. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2021 B. 2023 C. 2024 D. 2025 9. 如图，是内切圆，点、分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，，点D从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B运动，过点D作的垂线，垂足为点E．设点D的运动时间为x秒，的面积为y（当A，D，E三点共线时，不妨设），则能够反映y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题） 11. 若是一元二次方程，则a＝______． 12. 点与点关于原点对称，则的值为______． 13. 一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______． 14. 用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____． 15. 如图，在中，直径，弦，垂足为E，弦，则____________. 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，形状相同的抛物线的顶点在直线上，其对称轴与轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线的顶点坐标为_________． 三、解答题（本大题共8个小题） 17 解下列方程： （1）x2﹣2x﹣2=0； （2）（x﹣1）（x﹣3）=8． 18. 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是　 　人； （2）图2中α是　 　度，并将图1条形统计图补充完整； （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　 　人； （4）老师想从学习效果较好4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率． 19. 列方程解应用题：某工厂一月份的产品产量为 100 万件，由于工厂管理理念更新，管理水平提高，产量逐月提高，三月份的产量提高到144万件，求一至三月该工厂产量的月平均增长率． 20. 如图，在△ABC中，BC=12cm，AB=AC，∠BAC=120°． （1）作△ABC外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）； （2）求它的外接圆直径． 21. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长． 22. 某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售价格x（元/千克） 50 40 日销售量y（千克） 100 200 （1）试求出y关于x的函数表达式． （2）设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？ 23. 小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠DAE＝45°．若BD＝3，CE＝1，求DE的长． 小明发现，将△ABD绕