6.2指数函数小练习（1）-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

6.2指数函数小练习(1) 一、单项选择题 1. 已知函数，则的图象恒过定点(　　) A. (1，0) B. (0，4) C. (1，5) D. (1，4) 2. 若函数的定义域和值域都是[－1，0]，则(　　) A. － B. －1 C. 1 D. 3. 不等式的解集为(　　) A.B. C. (0，2) D. [0，2] 4. 已知，，，则，，的大小关系为(　　) A. B. C. D. 二、多项选择题 5. 设，满足，则下列不等式中正确的是(　　) A. B. C. D. 6. 关于命题p：“，”，则下列结论中正确的是(　　) A. p是一个真命题 B. p的否定：“，” C. p是一个假命题 D. p的否定：“，” 三、填空题 7. 已知函数为指数函数，且，则________． 8. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是________． 四、解答题 9. 已知函数的图象经过点(2，)，其中且. (1) 求a的值； (2) 求函数的值域． 10. 已知函数的定义域满足不等式，求该函数的最大值和最小值． 参考答案 一、单项选择题 1. 已知函数，则的图象恒过定点(　　) A. (1，0) B. (0，4) C. (1，5) D. (1，4) 【解析】代入选项易知C正确．故选C. 2. 若函数的定义域和值域都是[－1，0]，则(　　) A. － B. －1 C. 1 D. 【解析】当时，此方程组无解；当时， 解得所以. 故选A. 3. 不等式的解集为(　　) A.B. C. (0，2) D. [0，2] 【解析】因为，且在上单调递增，所以原不等式转化为，解得，所以该不等式的解集为(0，2)．故选C. 4. 已知，，，则，，的大小关系为(　　) A. B. C. D. 【解析】因为在上单调递增，且，所以，所以.又因为在上单调递减，所以，所以. 故选D. 二、多项选择题 5. 设，满足，则下列不等式中正确的是(　　) A. B. C. D. 【解析】对于A，指数函数为减函数，因为，所以，故A错误；对于B，指数函数为减函数，因为，所以，故B正确；对于C，幂函数在区间上为增函数，又因为，所以，故C正确；对于D，幂函数在区间上为增函数，又因为，所以，故D错误．故选BC. 6. 关于命题p：“，”，则下列结论中正确的是(　　) A. p是一个真命题 B. p的否定：“，” C. p是一个假命题 D. p的否定：“，” 【解析】对于A，C，当时，，故A错误，C正确；对于B，D，p的否定：“，”，故B错误，D正确．故选CD. 三、填空题 7. 已知函数为指数函数，且，则________．　 【解析】设，由，得，所以，所以，所以. 故答案为：． 8. 已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是________． 【解析】由题意知解得. 故答案为：[，． 四、解答题 9. 已知函数的图象经过点(2，)，其中且. (1) 求a的值； (2) 求函数的值域． 【解析】(1) 因为函数图象经过点(2，)，所以，则. (2) 由(1)知函数，由，得， 所以，所以函数的值域为(0，2]． 10. 已知函数的定义域满足不等式，求该函数的最大值和最小值． 【解析】由已知，得，所以，故.又，令，则有 .当，即时，；当，即时，. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$