精品解析：河南省郑州市金水区第十一初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年上期八年级数学期中总结试卷 时间：90分钟　分值：120分 一．选择题（30分，每题3分） 1. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 4、5、6 C. 6、8、10 D. 3、3、 2. 在3.14，，，，，，3.14114111411114．．．（后面依次多个1）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 估计的值应在（　　） A 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 4. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于一次函数的图象的说法中，错误的是（ ）． A. 函数图象经过第一、二、四象限 B. y的值随着x值的增大而减小 C. 当时， D. 函数图象与x轴的交点坐标为 6. 已知两点，，且直线轴，则( )． A. ， B. ，可取任意实数 C. 可取任意实数， D. ， 7. 已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D. 8. 一次函数 与正比例函数 （m，n为常数、且 ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，直四棱柱的底面是边长为的正方形，侧棱长为，点是的中点，蚂蚁从点沿着表面爬行到点的最短路程是，则的值是（ ） A. 148 B. 320 C. 400 D. 464 10. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点依次放在点的位置，然后向右滚动，第次滚动使点落在点的位置，第次滚动使点落在点的位置，…，按此规律滚动下去，则第次滚动后，顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 二．填空题（15分，每题3分） 11. 已知点在第四象限，到轴距离为，则点的坐标是（写出符合条件的一个点即可）________． 12. 根据图中程序，当输入为64时，输出的值是______ 13. 如图，长方形中，，，在数轴上，点D表示的数1，以点D为圆心，对角线长为半径画弧交数轴于点E、则数轴上点E表示的数是______． 14. 已知一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，则关于的方程的解是____________． 15. 如图，在长方形中，，点是边上一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为________． 三、解答题（75分） 16. 计算或解方程组： （1） （2） 17. 已知4a+1平方根是±3，b﹣1的算术平方根为2． （1）求a与b的值； （2）求2a+b﹣1的立方根． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，， （1）在平面直角坐标系中画出； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______． （3）已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标． 19. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，已知点与公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站之间的距离为，且． （1）求修建的公路的长； （2）一辆货车从点到点处走过的路程是多少？ 20. 河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用(元/张) 茶叶价格(元/kg) 方式一：金卡会员 500 1600 方式二：银卡会员 200 1800 设该公司此次购买茶叶xkg，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元． （1）请直接写出关于x的函数解析式； （2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量； （3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？ 21. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”(如图1)，后人称之为“赵爽弦图”，流传至今． （1）勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请你从图1，图2，图3中任选一个图形来证明该定理； （2）①如图4，图5，图6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有 个； ②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案(图中阴影部分)面积分别为，直角三角形面积为，请判断的关系并证明． 22. 如图直线与轴、轴