2023—-2024学年人教版数学八年级上册期末综合卷

2023-2024学年人教版数学八年级上学期期末综合卷 一、单选题 1．计算（﹣2a2）•3a的结果是（　　） A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a3 2．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ，若 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在 中， ， ，垂足为点 ； ，垂足为点 ， 、 相交于点 ，则① ；② ≌ ；③点 在 的平分线上；④ .以上结论正确的是（　　）. A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③ 5．某学校七年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图， 中， ， ， 、 分别平分 、 ，过点 作直线平行于 ，交 、 于 、 ，则 的周长为（　　） A．9 B．11 C．15 D．18 7．如图，在等腰中，，，，的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同，DE=GF<AB(DE长度不变，F在G上方，D在E左边)，当点D到达点B时，点E停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小 9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为 ，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 10．从﹣3，﹣1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．- D． 二、填空题 11．已知x＝2y，则分式 的值为　 　. 12．如图，的面积是，最长边，平分，点M，N分别是，上的动点，则的最小值为　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC＝30°，则∠DBC的度数为　 　 °． 14．若关于x的分式方程 ﹣1＝ 无解，则m＝　 　. 15．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2． 三、计算题 16．分解因式： （1）x2y﹣4y； （2）（a+2）（a﹣2）+3a. 17．解方程： 四、解答题 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC. 19．某校有一块长为，宽为的长方形土地，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中．请用含a，b的代数式表示绿化面积（结果化为最简形式） 20．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝　 　，∠DEC＝　 　； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以 ，请说明理由． 21．△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B，C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE． （1）如图①，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是　 　三角形； （2）若∠BAC=∠DAE≠60° ①如图②，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明； ②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形． 22．如图，某中学校园内有一个长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形小广场， 学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） 23．某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天