精品解析：浙江省杭州市富阳黄公望高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

黄公望高级中学2023学年第一学期高一数学12月月考卷 时间：2023年12月 命题人：解晓蓉 校对人：吴斯婷 （本试题共23题，满分120分，考试时间80分钟） 一､单选题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 化为角度是（ ） A. B. C. D. 3. 下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 一个偶函数定义在[－7，7]上，它在[0，7]上图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 这个函数仅有一个单调增区间 B. 这个函数有两个单调减区间 C. 这个函数在其定义域内有最大值是7 D. 这个函数在其定义域内有最小值是－7 7. 若函数（，且）恒过定点P，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 9. 函数f（x）＝的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 若，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 13. 已知集合，，若，则实数等于（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 14. 设正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为1 B. 的最小值为 C. 的最大值为2 D. 的最大值为2 15. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 在上是增函数 D. 在上是减函数 16. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的单调递增区间为 B. 函数有两个零点 C. 若方程有3个实根，则 D. 方程的所有实根之和为 三､填空题（共4小题，每空5分，满分20分） 17. __________． 18. 函数的定义域为__________． 19 若，则__________. 20. 函数的单调递增区间是______． 四､解答题（共3小题，21题10分，22题10分，23题12分，满分32分） 21. 化简求值： （1）； （2） 22 解下列不等式 （1）； （2） 23. 已知函数，为实数. （1）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论； （2）若为奇函数，求实数的值； （3）在条件（2）下，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黄公望高级中学2023学年第一学期高一数学12月月考卷 时间：2023年12月 命题人：解晓蓉 校对人：吴斯婷 （本试题共23题，满分120分，考试时间80分钟） 一､单选题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集的定义求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 2. 化为角度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据弧度化角度公式直接求解即可. 【详解】. 故选：B 3. 下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用终边相同角的定义即可求得与的终边相同的角. 【详解】与的终边相同的角为. 故选：B 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断函数的零点问题，一般先考虑函数定义域及函数在区间上的单调性，再根据函数的零点存在定理进行判断即可. 【详解】对于函数，定义域为，且在上为增函数， 又 根据函数的零点存在定理知，函数在上存在唯一一个零点， 故函数的零点所在的区间是. 故选：C. 5. 一元二次不等式的解为，那么的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得出a、b、c的关系，代入新的一元二次不等式求解即可. 【详解】一元二次不等式的解为， 所以的解为，且， 由韦达定理得，代入得 ， 故选：D. 6. 一个偶函数定义在[－7，7]上，它在[0，7]上的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 这个