精品解析：广东省珠海市金砖四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

珠海市金砖四校2023—2024学年上学期期中联考 高一数学试卷 命题人：北师附中 王术江 审题人：北师附中 黄晓 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 2. 已知，，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列选项中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 对于任意实数，下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D 若，则 6. 已知，，则，大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，实数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 函数的定义域为，函数，则的定义域为（ ） A B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各图中，可能是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为或 12. 若，则（ ） A. B. C D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数在上单调递减，则______. 14. 函数（）的最大值为______. 15. 设，，若，写出由实数所有可能值组成的集合______. 16. 命题：，为真命题，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求的值； （2）若，求实数的取值范围. 18. 求关于的不等式的解集. 19. 已知，，. （1）求的最小值； （2）求的最小值. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）若，求的取值范围. 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，其它成本投入（如肥料成本，培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约20元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元） （1）写单株利润（元）关于施用肥料（千克）关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 设函数的定义域为，对于区间（，），若满足以下两条性质之一，则称在区间上具有性质. 性质1：对任意，有； 性质2：对任意，有. （1）分别判断下列两函数在区间是否具有性质； ①；②； （2）若函数在区间（）具有性质，求的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珠海市金砖四校2023—2024学年上学期期中联考 高一数学试卷 命题人：北师附中 王术江 审题人：北师附中 黄晓 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解. 【详解】∵不等式可化为，解得， ∴不等式的解集是. 故选：C. 2. 已知，，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要