第一章 因式分解 综合素质评价 2023-—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

第一章综合素质评价鲁教版数学2023-2024八年级上册 一、选择题 1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是(　　) A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．(a＋3)(a＋7)＝a2＋10a＋21 C．x2＋x＋＝ D．3x3－6x2＋4＝3x2(x－2)＋4 2．将3ab2(x－y)3－9ab(x－y)2因式分解，应提取的公因式是(　　) A．3ab(x－y)2 B．3ab2(x－y) C．9ab(x－y)2 D．3ab(x－y) 3．计算21×3.14＋79×3.14＝(　　) A．282.6 B．289 C．354.4 D．314 4．把a3﹣4a2分解因式，正确的是（　　） A．a（a2﹣4a） B．a2（a﹣4） C．a（a+2）（a﹣2） D．a2（a+4） 5．下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（　　） A．4x2+4x+4 B．﹣x2+4x+4 C．x4﹣4x2+4 D．﹣x2﹣4 6．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1 7．把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是（ ） A． B． C． D． 8．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．下列多项式中，能分解出因式的是（ ） A． B． C． D． 10.4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.9 11.已知x-2y=3，那么代数式3-2x+4y的值为（ ） A．-3 B．0 C．6 D．9 12.20052-2005一定能被（ ）整除 A．2004 B．2006 C．2008 D．2009 二填空题  13.用“*”定义一种运算:a*b=a2+2b,则(x-1)*(x-5)因式分解的结果是　　　　.  14.分解因式:mx3y+mxy3-2mx2y2=　　　　.  15.分解因式:a2(a+2b)-ab(-4b-2a)=　　　　.  16.计算:×××…×=　　　　.  17.(2023河北邯郸期末)一个长方形的长与宽分别为a,b,若周长为18,面积为5,则ab3+2a2b2+a3b的值为　　　　.  19.在日常生活中,取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理:对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)·(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把“018162”作为一个密码.对于多项式4x3-xy2,取x=11,y=12,用上述方法产生的密码可能是　　　　.(写出一个即可)  三、解答题 20．分解因式 （1）； （2）． （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． 21．数学学习中常见互逆运算，例如加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，分解因式和整式乘法也是互逆运算．请回答下列问题： (1)是因式分解的_________（在括号内写序号）； (2)小红是一名密码编译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：分别对应下列六个字：四、爱、学、中、我、十．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是哪四个字？ 学科网（北京）股份有限公司 $$