第六章平面图形的认识（一）(三大题型提升巩固练习) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第六章 平面图形的认识（一） (三大题型提升巩固练习) 【典型例题】 题型一：直线、射线、线段、 角的基本概念 1.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 2.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 3．下列说法正确的个数有（　　） ①若AC=BC，则点C是线段AB的中点；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④射线MN与射线NM是同一条射线；⑤线段AB就是点A到点B之间的距离；⑥两点之间线段最短． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下列说法错误的是（　　） A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短 C．等角的补角相等 D．过任意一点P，只能画一条直线 5.下列说法中：①在同一平⾯内，不相交的两条直线叫做平⾏线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个⻆相等，那么这两个⻆是对顶⻆；④点C是直线AB上的点，如果AC＝AB，则点C为AB的中点．其中正确的有 　 　．（填序号） 6.下列三个日常现象： 其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 _____ （填序号）． 7.如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为　 　同学的说法是正确的． 题型二：角的表示、换算及比较大小 1.如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（　　） A．B． C． D． 2.在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　) A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40° 3．杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是，我应该最大!”∠B说：“我是30.3°，我应该最大!”．∠C也不甘示弱：“我是30.15°，我应该和∠A一样大!”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，杨老师评判的结果是（　　） A．∠A最大 B．∠B最大 C．∠C最大 D．∠A＝∠C 4.在的内部任取一点C，作射线，则一定存在（    ） A． B． C． D． 5.已知，，下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D．两个角的大小不确定 6.关于角的平分线，下列说法不正确的是(   ) A．角平分线是一条射线； B．角平分线一定在角的内部； C．把角分成两个角的射线就是角的平分线； D．有角平分线的图形中一定有相等的角； 7.如图，在线段AB上任取一点D，线段BC上任取一点E，得到，又在线段BA，BC的延长线上分别任取一点F，G，又得到，则，，所表示的是同一个角还是不同的角？这一事实说明了什么道理？ 题型三：线段的计算问题 1.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝　 　cm． 2.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（　　）种车票． A．10 B．11 C．20 D．22 3.如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D在点C的右侧，图中所有线段的和等于60cm，且AB＝3CD，则CD的长度是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 4．已知点在直线上，，，点、分别是、的中点，求线段、的长. 5.如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”． （1）线段的中点　 　这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”） （2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长． 6.如图，点M，C，D，N为线段AB上顺次四点，M，N分别是AC，BD的中点，若AB＝a，CD＝b． （1）当a＝6，b＝2时，MN＝　 　； （2）请说明：MN＝． 7.如图：A、B、C、D四点在同一直线上． （1）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　 　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②若BC＝AC，