山东省青岛市市北区格兰德中学2023—2024学年上学期八年级12月数学考试卷

2023-2024 学年度十二月学情调研 八年级数学 （满分：120 分 时间：90 分钟） 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分） 1.要说明命题“若 5a  ，则 5a  ”是假命题，可以举的一个反例是（ ） A. 5a  B. 5a   C. 6a  D. 6a   2、下列命题正确的个数是( ) ①等腰三角形的腰长大于底边长； ②三条线段 a，b，c，如果 a+b>c，那么这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； ④面积相等的两个三角形全等。 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小莹 92 80 90 若把读、听、写的成绩按 5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A．86 B．87 C．88 D．89 4、已知方程组      4 2 aybx byax 的解为      1 2 y x 则 ba  的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、如图，在平面直角坐标系中，直线 3:1  xyl 与直线 nmxyl :2 交于点 A(-1，b)， 则关于 yx, 的方程组      nmxy xy 3 的解为( ) A.      1 2 y x B.      1 2 y x C.      2 1 y x D.      2 1 y x 6、某排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm）是：180 ，184 ，188 ，190 ，192 ，194． 现用一名身高为 186cm 的队员换下场上身高为 192cm 的队员，与换人前相比， 场上队员的身高( ) A．平均数变小，中位数变小 B．平均数变小，中位数变大 C．平均数变大，中位数变小 D．平均数变大，中位数变大 7、有一根长 40cm 的金属棒，欲将其截成 x根 7mm 长的小段和 y根 9mm 长的小段， 剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x，y应分别为( ) A.x=1，y=3 B. x=3，y=2 C. x=4，y=1 D. x=2，y=3 8．如图，AB∥CD，EG、EM、FM 分别平分∠AEF、 ∠BEF、 ∠EFD，则下列结论正确的有( ) ①∠DFE = ∠AEF；②∠EMF＝90°; ③EG∥FM；④∠AEF = ∠EGC . A．1 个 B．2 个 C ．3 个 D．4 个 第 8题图 第 12 题图 第 14 题图 第 16 题图 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分） 9.在 11 月的体质监测中，格兰德中学八年级的六名同学立定跳远成绩如下（单位：m）：2.1，2.6，2.4， 2.5，2.4，2.4，这 6个成绩的方差是 。（结果写成分数形式）。 10.将命题“同角的补角相等”改写成“如果......，那么......”的形式为： 如果 ，那么 ． 11.已知一个三角形的三个内角之比为 1：1：2，它的面积是 18，则它的周长是 ． 12.在长方形 ABCD 中放入六个长宽都相同的小长方形，尺寸如下图所示，则小长方形的宽 CE 为 cm 13.两个两位数的差是 18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的 两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是 6666，这两个两位数分 别是多少？设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y，根据题意列出的方程组为 ． 14.将一副三角板 ABC 如上图放置，使点 A 在 DE 上，BC∥DE，其中，则∠E＝30°, 则∠AFC 的度数 是 . . 15. 在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1），B（1，2），点 P在 x轴上运动，当点 P到 A、B两点的距离 之差的绝对值最大时，点 P的坐标是 . 16. 如图，在 Rt 中，∠ACB=90°， 的角平分线 AD，BE 相交于点 P,过点 P作 PF⊥AD 交 BC 的 延长线于点 F，交 AC 于点 H.给出以下结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③∠AHP=∠ADC；④PH=PD.其 中，正确的有 （填出所有正确的序号） A O1 b 1l2l 三、解答题（本大题共六道题，共 72 分） 17.（前三道题每题 4分，第四道题 6分，共 18 分）解方程组： （1） 3 2 7 2 5 m n m n      ；（2） 1 4 5 3 x y x y      ．(3)      223 32 yx yx (限用代入法