5.6 几何证明举例（3）-2023-2024学年八年级数学上册青岛版

5.6 几何证明举例（3） 八年级上册 第五章 几何证明初步 数学课上老师提出一个问题：已知线段AB,请你在平面内找出一个点，使该点到线段两个端点的距离相等 小明回答：这很简单，作线段AB的中点C就可以。 老师接着问：除了中点C 以外，还有其他点吗？ 小明回答： 只有中点C到线段两端的距离相等， 没有其他点了。 你同意小明的观点吗？ A B C A B C D M P 已知： 求证： PA=PB CD是线段AB的垂直平分线， 垂足为M，点P为CD上任意一点 证明：（1）当点P与点M重合时 （2）当点P不与点M重合时 P P M C D 符号语言： ∵点P在线段AB的垂直平分线上 ∴PA=PB 　　如图，在△ABC 中，BC =8，DF是AB 的垂直平分线 ，EH 是AC的垂直平分线，那么△ADE 的周长等 于______． A B C D E 课堂练习 F H P A B P A B 已知：点P和线段AB, PA=PB 求证：点P在线段AB的垂直平分线上 P M C D 符号语言： ∵ PA=PB ∴点P在线段AB的垂直平分线上 你会做吗？ 已知：AD⊥BC，BD=CD, AB=CE， 求证：点C在AE的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 到一条线段两个端点的距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上。 课堂小结 1. 如图，AC=10cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，如果△EAC的周长是24cm，那么BC= 　cm ． 2.已知：如图,AB=AD,BC=DC,E是AC上一点，求证：BE=DE $$