山西省运城市夏县部分学校2023～2024学年七年级上学期第三次月考数学试卷

姓名 准考证号 2023- 2024学年度第一学期阶段性练习（三） 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑， 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则 分别叫做正数与负数.若上升17米记作+17米，则-5米表示 A.上升5米 B.下降5米 C.下降17米 D.上升17米 2.如图所示，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAD的平分线.若∠BAC=80°，则∠EAD的度数 是 A.20° B.30° C.45° D.60° 3.国家提倡“低碳诚排”，某公司计划在山上建风能发电站，已知该电站年平均发电量约为 213000000度，数据213000000用科学记数法表示为 A.2.13×107 B.2.13×108 C.213×10 D.21.3×10 七年级数学（北师大）（三） 第1页（共6页） 4.下列各组数中，数值相等的是 A.32和2 B.-23和(-2)月 C.-32和(-3)2 D.-3×22和(-3×2)2 5.下列说法错误的是 A.若a=b,则ac=bc B.若b=1,则ab=a C.若a=b,则a=b D.若ac=bc,则a=b 6.如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的 五边形周长小于原长方形周长.能正确解释这一现象的数学知识是 A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.以上说法都不正确 7.图1表示一个正方体，只有三个面上分别标有不同的点数，图2是这个正方体的表面展开图， 则在图2中面“。了”是 A.① ④ B.② ①。 ③ C.③ ② 图1 图2 D.④ 8.《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日 行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每 天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则 下列方程正确的是 A.240x+150x=150×12 B.240x-150x=240×12 C.240x+150x=240×12 D.240x-150x=150×12 七年级数学（北师大）（三）》 第2页（共6页） 9.已知线段AB=I0cm,在直线AB上有一点C,且线段BC=4cm,点M是线段AC的中点，则 AM的长为 A.3cm B.7cm C.6cm或7cm D.3cm或7cm 10.如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5,a是方框①，②， ③，④中的一个数，则数a所在的方框是 三四 五 六 A.① B.② ① A③ c.③ ④ D.④ 第Ⅱ卷非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 1.从多边形的一个顶点出发，可以引出6条对角线，则该多边形的边数为 12.如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说 B (第12小题图) (第15小题图） 13.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价 的五折销售，仍可获利20元.则这件商品的进价为 元 14.若3是关于x的方程ax-b=1的解，则2-3a+b的值为 15.如图，CD是线段AB上两点，若CB=6cm,BC:AD=3:2,若DC=】AC,则AB的长为 cm. 七年级数学（北师大）（三） 第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本题共2个小题，每小题5分，共0分)解方程： (1)4-3(4-x）=9: (2)1-2x+1=2-1 6 3 17.(本题7分)米老鼠在解方程2,1=+4-1的过程中，去分母时方程右边的-1忘记 3 2 乘6，因而求得的解为x=2. (1)请你帮助米老鼠求出a的值； (2)正确地解这个方程 18.(本题9分)如图，已知平面上两条线段AB,CD及一点P,请利用尺规按下列要求作图（不 写作法，保留作图痕迹)： P A B D (第18小题图) (第19小题图) (1)画射线AC,延长线段CD交线段AB于点E; (2)连接BD,并用圆规在线段AB上求一点F,使BF=BD: (3)在直线AB上求作一点Q,使点Q到C,P两点的距离之和最小. 19.