陕西省西安市2023-2024学年高三12月（第五次）月考数学试卷

2023~2024学年高三第五次联考（月考）试卷 理科数学 考生注意： n 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清楚。 3考生作答时，诗将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑，非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命题范园：集合、常用逻锌用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平 面向量、数列、不等式、立体几何（含空间向量）、直线与国（约50%），国锥曲线，概率、计数原理，统 计、算法、复数（约50%）。 报 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 如 求的。 1.已知集合A={x-2<x<},B={zz(3x+8)<3,则AUB= 啟 A(-2,号) B(-2] c[-3,》 D(-3,) 长 2已知aeR,b∈R,且=1+2i,则a+= B A.2 B.2 C.√1o D.10 3.已知直线mx+2y十m+2=0与直线4x+(m十2)y+2m十4=0平行，则m的值为 郴 A.4 B.-4 C.2或-4 D.-2或4 4.中国文字博物馆荟萃历代中国文字样本精华，用详尽的资料向世界展示了中华民族一脉相承的文字和 都 辉煌灿烂的文明.该博物馆馆藏的重要藏品主要分为铜器、碑碣、钱币、陶器、玉石器、甲骨、竹木、纸质 如 瓷器共九类.小胡同学去该馆任意选取四类重要藏品参观，则在钱币、玉石器、甲骨、瓷器这四类中至少 图 参观其中一类的不同选择方案的种数是 A224 B.121 C.96 D.84 5,在△ABC中，点D满足丽=2D心，点E满足C成-+i,若AC-z成+yB芯，则x十y= A-号 B-号 c-号 D.-是 6,执行如图所示的程序，输出S的值为 开始 x=3,S=18 8=5-2x x=2x 综 <x>200 /输出S 结束 A.0 B.-24 C.-72 D.-158 【高三第五次联考（月考）试卷·理科数学第1页（共4页）】 扫描全能王创建 7.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据如下表所示： 色差x21 23 2527· 色度y 15 18 19 20 根据上表提供的数据，得该产品的色度y和色差x的线性回归方程为y=0.8x十a,当该产品的色差为 28时，估计该产品的色度为 A20.8 B.20.6 C.21.6 D.21.2 &设R,R是椭圆C若+诺=1的两个焦点，点P是C上的-点，且co∠RPR-号，则△PR5,的 面积为 A.3 B.32 C.9 D.92 9.若sin(a+号)-3sin(a-,则tan(a+吾)= A53-6 B.53+6 c.5y3-6 3 D.53+6 3 10.圆锥曲线具有光学性质，如双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光 线，经过双曲线反射后，反射光线是发散的，其反向延长线会经过双曲线的另一个 焦点，如图，一个镜面的轴截面图是一条双曲线的部分，AP是它的一条对称轴，F 是它的一个焦点，一光线从焦点F发出，射到镜面上点B,反射光线是BC,若 ∠PFB=105°，∠FBC=90°，则该双曲线的离心率等于 A√E B.3 C.V2+1 D3+1 11.已知函数f(x)=x2十ax一2b,若a,b都是区间[0,4]内的数，则使得f(1)≥0成立的概率是 A名 B号 c是 D,合 2若a=h4,6=是，c=si血是+tan是则a,6e的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.cKa<b 二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.-2C+22Cg-2C明+2C-25C3+2C9-2'C= 14,过点P(3,一1)且与圆C:x2+y2-2x一6y十6=0相切的直线方程为 16若点P是双曲线C若-苦=1右支上的-点，点A是圆E2+()-5P=1上的-点，点B是圆F, (x+5)2+y2=1上的一点，则|PA|+|PB|的最小值为 16.已知A(-1,》,(1,-),P(云)是椭圆C营+号-1上不同的三点，直线4x=3,直线PA交1 于点M,直线PB交l于点N,记△PAB,△PMN的面积分别为S,S,若S=S,则= 【高三第五次联考（月考）试卷·理科数学第2页（共4页）】 扫描全能王创建 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 入 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2√3 acsin B=(b+c+a)(b十c-a). (1)求角A的