黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷

肇东四中2023-2024学年上第二次月考高三数学试卷 命题人： 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则 A．{0,1} B．{0,2} C．{1,2} D．{0,1,2} 3．的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，则不等式f(x)>f(2x－3)的解集是（    ） A．(－∞，3) B．(3，＋∞) C．(0，3) D． 5．已知是所在平面外一点，是中点，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列说法正确的是（　　　　） A．当时， B．当时， C．当时，的最小值为2 D．当时，无最大值 7．已知集合，则=（    ） A． B． C． D． 8．已知，且•7，则（ ） A． B． C．或 D． 二、多选题 9．，，是空间三条不同的直线，则下列结论错误的是（    ） A．， B．，0 C．，，共面 D．，，共点，，共面 10．p是q的必要条件的是（    ） A． B． C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形D．，q：关于x的方程有唯一解 11．下列选项中，满足的有（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．的最大值为2 C．的图象关于直线对称 D．在上单调递减 三、填空题 13．已知， ． 14．等比数列{an}中，a1＝1，q＝﹣3，则a5＝ （用数字作答）． 15．若，则= . 16．若直线与函数的图象相切于点， 则 . 四、解答题 17．已知空间有不重合的四点． （1）若，求点的坐标； （2）若是平面的一个法向量，求和的值． 18．在各项为正数的等比数列中，，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 19．在中，，，. (1)求； (2)求的面积. 20．如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，．    (1)求证：平面； (2)设，若直线与平面所成的角为，求二面角的大小． 21．如图，在三棱柱中，＝2，且，⊥底面ABC，E为AB中点． (1)求证：平面； (2)求二面角的余弦值． 22．已知函数（其中）. (1)若，求在处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)若恒成立，求实数的取值范围. 班级　　　　 姓名　　　　　 考号　　　　　 肇东四中2023-2024学年上第二次月考 高三数学试卷答题卡 一、 选择题（12个小题，每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分） 13____________________ 14_____________________ 15____________________ 16___________ __________ 3、 解答题 17、（本小题10分） 18、（本小题12分） 19、（本小题12分） 20、（本小题12分） 21. (本小题12分) 22、(本小题12分) 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 参考答案： 1．B 【分析】根据复数的四则运算法则计算即可. 【详解】. 故选：B. 2．A 【详解】试题分析：由题根据集合B={x|x<2},不难求得A,B的交集； 由题,故选A. 考点：集合的运算 3．C 【分析】根据诱导公式即可求出． 【详解】． 故选：C． 4．D 【分析】本题先根据函数的单调性建立建立不等式，再解不等式即可. 【详解】因为函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)>f(2x－3)⇔x>2x－3>0，解得<x<3， 故选：D. 【点睛】本题考查借函数的单调性解不等式，是基础题. 5．A 【分析】利用向量减法的三角形法则进行计算即可. 【详解】因为M是PC中点， ，又， ， ∴. 故选：A. 6．A 【分析】当时，由基本不等式可得，，当时，，当时，由对勾函数的单调性可知，在上单调递增，当时，函数单调递增，故当时函数取得最大值，从而可求． 【详解】解：当时，由基本不等式可得，，当且仅当即时取等号；故A正确； 当时，，故B错误； 当时，由对勾函数的单调性可知，在上单调递增，故当时，函数取得最小值，故C错误； 当时，函数单调递增，故当时函数取得最大值0，故D错误． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了基本不等式在最值求解中的应用，及利用函数的单调性求