4.3正方体的展开图专题训练 同步练习-2023-2024学年七年级华东师大版数学上册

微专题-4.3 正方体的展开图专题训练 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（    ）    A．亚 B．欢 C．迎 D．您 2．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 3．做最好的自己！小明同学将这六个字写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是“自”时，下面的字是（    ）    A．做 B．最 C．好 D．己 4．将如图所示的硬纸片围成正方体纸盒（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的正方体纸盒是（　 　） A． B． C． D． 5．把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（    ）    A． B．  C．  D．   6．以下由6个相同正方形纸片拼成的图形中，能折叠围成正方体的是（    ） A． B． C． D． 7．下列四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（    ）    A．  B．  C．   D．   8．下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是（　 　） A．祝 B．你 C．顺 D．利 10．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值为（    ）    A． B． C．12 D．15 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图，剪去图中一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 号小正方形．    12．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则的值为 ．    13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“善”字所在的面相对的面上标的字是 ．    14．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为9，则 ．    15．一个正方体的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的字母是 ． 16．已知图1中的小正方形和图2中所有小正方形的大小都完全一样，将图1的小正方形分别放在图2中的①或②或③的某一个位置上，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是 ．（填序号） 17．如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是 ． 18．如图是一个正方体形状纸盒的展开图，将其折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则 ． 19．如图，是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，则的值为 ． 20．如图所示，图为一个棱长为的正方体，图为图的表面展开图，在图中，点为所在棱的中点，在图中找到点的位置，此时图中三角形的面积为 ．    三、解答题（每小题8分，共40分） 21．如图（1）、（2）、（3）都是正方体的平面展开图吗？请把，，，，，这六个数字分别填入正方体的平面展开图的小正方形格内，使它围成正方体后，正方体相对面的数字之和都等于2． 22．如图，这是正方体纸盒的表面展开图，相对两个面的代数式之和都相等，设，请解答下列问题：    (1)求F所代表的代数式． (2)若，求F所代表的代数式的值． 23．问题情景：七（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒． 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒； (2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是______； (3)如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的容积． 24．问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． (1)下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______；（填序号）    (2)综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．其中